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幂函数一定是奇函数吗
幂函数
有什么性质?
答:
幂函数
性质分为正值性质、负值性质、零值性质。幂函数定义域和值域分为:1、当m,n
都为
奇数,k为偶数时,定义域、值域均为R;2、当m,n都为奇数,k为奇数时,定义域、值域均为{x∈R|x≠0},也就是(-∞,0)∪(0,+∞),
为奇函数
;3、当m为奇数,n为偶数,k为偶数时,定义域、值域...
如何判断
幂函数
的奇偶性?
答:
(1)y=x、y=x^3等,定义域、值域均为R,
为奇函数
;(2)y=x^-1,y=x^-3等,定义域、值域均为{x∈R|x≠0},也就是(-∞,0)∪(0,+∞),为奇函数;(3)y=x^1/2,定义域、值域均为[0,+∞),为非奇非偶函数;(4)y=x^-1/2等,定义域、值域均为(0,+∞),...
幂函数
的性质
答:
2、奇偶性:当n是偶数时,
幂函数
是关于y轴对称的偶函数,即f(x)=f(-x);当n是奇数时,幂函数是关于原点对称的
奇函数
,即f(x)=-f(-x)。3、单调性:根据幂函数的指数n的值,可以确定函数的单调性。当n>0时,幂函数是递增函数;当n<0时,幂函数是递减函数。当n=0时,幂函数恒为常数...
幂函数
什么时候
是奇函数
什么时候偶函数 什么时候非奇非偶
答:
幂函数
指数为奇数或为奇/奇型最简分数(如0.2,1/3,3/7等)时,
为奇函数
。指数为偶数或为偶/奇型最简分数(如0.4,2/3,6/7等)时,为偶函数。指数是最简分数分母为偶数的分数(如0.5,0.75,5/6等)或者是无理数时,为非奇非偶函数。
怎样判断
幂函数
的奇偶性
答:
如果对于函数定义域D内的任意一个x,f(-x)=-f(x)与f(-x)=f(x)同时成立,那么函数f(x)既
是奇函数
又是偶函数,称为既奇又偶函数。如果对于函数定义域内的任意一个x,f(-x)=-f(x)或f(-x)=f(x)都不能成立,那么函数f(x)既不是奇函数又不是偶函数,称为非奇非偶函数。
幂函数
的α小于零是
都是奇函数吗
答:
不是。
奇函数
关于原点对称,满足f(-x)=-f(x),对于
幂函数
f(x)=x^α,当α小于零时,在x轴右侧的取值为正数,在x轴左侧的取值为负数,不满足奇函数的对称性质。
如何简单(说清楚就行)判断
幂函数
奇偶性
答:
指数为偶数则为偶函数. 指数为奇数则
为奇函数
. 指数为分数,先将其分数化为最简分式.当分子为偶数时,则
幂函数
为偶函数.当分子为奇数时,分两种情况: 1.分母为奇数时,幂函数奇函数; 2.分母为偶数时,幂函数为非奇非偶函数. 指数为负数时我不知道,应该要看实际情况,指数-1时是正比例...
幂函数
的奇偶性如何判断
答:
冥函数判断奇偶性和其他函数是一样的 即:如果f(x)=f(-x)则该函数为偶函数 如果f(x)=-f(-x)则该
函数为奇函数
幂函数
在什么情况下
是奇函数
是偶函数。越详细越好。
答:
指数不为0且为正整数时,若为偶数,则为偶函数,若为奇数,则
为奇函数
。建议翻课本再看一遍,要知其然又知其所以然。
如果一个
幂函数
有反函数,那么它
一定为奇函数
这个命题对不对?为什么...
答:
我们知道,
是奇函数
的
幂函数
是指数为奇数的函数因为对于函数f(x)=x^(2n+1)来说,不存在定义域的限制(x∈(-∞,+∞))所以这个函数有反函数f-1(x)=x^(1/(2n+1))(x∈(-∞,+∞))而对于偶数指数且指数大于1的幂函数是偶函数f(x)=x^2n(x∈(-∞,+∞),n>1/2)的反函数应为f-...
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