判断幂函数的奇偶性有没有什么窍门？

要判断幂函数的图像最重要的是判断奇偶性，可鄙人在此……为之奈何？
怎么判断指数的奇偶，让它除以二吗？
如果指数是分数该怎么判读啊？

推荐答案 2008-03-04

判断函数奇偶性的方法：
f(－x)=f(x) ==>偶函数。
f(－x)=-f(x) ==>奇函数。

例如：f(x)=x^2，有
f(-x)=(-x)^2=x^2=f(x)
是偶函数。

又如：f(x)=x^3，有
f(-x)=(-x)^3
= -x^3=-f(x)
是奇函数。

对于幂函数，若指数为正整数，那么的确，指数如果是偶数，就是偶函数，否则为奇函数。但判断函数奇偶性最好还是用前面说的方法。

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其他回答

第1个回答 2008-03-04

由指数判断，
指数如果是偶数，那么就是偶函数，否则为奇函数

第2个回答 2008-03-04

看看教材

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幂函数怎么判断奇偶性答：首先看定义域是否关于原点对称，比如幂函数y=x^(2分之1)的定义域是[0，+∞），那么它是非奇非偶函数。再看对于定义域内任意实数x，是否满足特征 f(-x)=-f(x)或者f(-x)=f(x)。如令f(x)=y=x^负三分之一，定义域为{x属于R | x≠0}，它关于原点对称，再者对于该定义域内任意实数x...