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数列an收敛于a的充要条件
柯西
收敛
原理
答:
指一个
数列收敛的充
分必要
条件
:对于任意给定的正数ε,总存在正整数N,使得当所有的m和n都大于N时,数列中任意两项的差的绝对值小于ε。具体地说,对于一个实数数列(
an
),如果对于任意一个正实数ε,存在一个正整数N,当n>N时,有|an?-?a|?柯西收敛原理在实数域和复数域都成立,具有非常广泛...
数列收敛的充要条件
是什么?
答:
收敛介绍如下:收敛是一个经济学、数学名词,是研究函数的一个重要工具,是指会聚于一点,向某一值靠近。收敛类型有
收敛数列
、函数收敛、全局收敛、局部收敛。
条件收敛
,指的是技术给定其他条件一样的话,人均产出低的国家,相对于人均产出高的国家,有着较高的人均产出增长率,一个国家的经济在远离均衡...
数列收敛的充要条件
是什么?有何应用?
答:
有界
数列
有界数列,是数学领域的定理,是指任一项的绝对值都小于等于某一正数的数列。有界数列是指数列中的每一项均不超过一个固定的区间,其中分上界和下界。假设存在定值a,任意n有{
An
(n为下角标,下同)=B,称数列{An}有下界B,如果同时存在A、B时的数列{An}的值在区间[A,B]内,数列有界...
高数中的
数列收敛充要条件
是什么?关于发散与
收敛的
问题。急求,谢谢...
答:
设{Xn}为一已知
数列
,A是一个常数。如果对于任意给定的正数ε,总存在一个正整数 N=N(ε),使得当 n>N 时,有 |Xn -A| < ε ,则称数列{Xn}当n趋于无穷时以A为极限,或称数列{Xn}
收敛于A
。2)夹挤定理 如果有三个数列 {Pn} {Xn} {Qn}。且当n足够大以后,满足
条件
Pn≤Xn≤Qn...
数列收敛的充要条件
答:
数列收敛的充要条件
:数列收敛的充要条件:设{Xn}为一已知数列,A是一个常数。如果对于任意给定的正数ε,总存在一个正整数N=N(ε),使得当n>N时,有|Xn-A|<ε,则称数列{Xn}当n趋于无穷时以A为极限,或称数列{Xn}
收敛于A
。数列(sequenceofnumber),是以正整数集(或它的有限子集)为...
数列收敛
是什么意思
答:
数列收敛
是设数列{Xn},如果存在常数a(只有一个),对于任意给定的正数q(无论多小),总存在正整数N,使得n>N时,恒有|Xn-a|<q成立,就称数列{Xn}
收敛于a
(极限为a)。如果数列Xn收敛,每个
收敛的数列
只有一个极限。如果数列{Xn}收敛,那么该数列必定有界。推论:无界数列必定发散;数列有界,...
数列收敛的充要条件
是什么?
答:
2、有界性:如果一个
数列
’收敛‘(有极限),那么这个数列一定有界。但是,如果一个数列有界,这个数列未必收敛。例如数列 :“1,-1,1,-1,……,(-1)n+1”3、与子列的关系:数列{xn} 与它的任一平凡子列同为收敛或发散,且在收敛时有相同的极限;数列
收敛的充要条件
是:数列{xn} 的...
数列收敛的充要条件
是什么?
答:
定理1:如果数列{Xn}收敛,那么该数列必定有界。推论:无界数列必定发散;数列有界,不一定收敛;数列发散不一定无界。数列有界是
数列收敛的
必要
条件
,但不是充分条件。
收敛数列
与其子数列间的关系,子数列也是收敛数列且极限为a恒有|Xn|<M,若已知一个子数列发散,或有两个子
数列收敛于
不同的极限值,可...
级数
收敛的
必要
条件
答:
级数
收敛的
必要
条件
:通项
an
趋于0。一般验证一个级数是否收敛,首先看通项an是否趋于0,若不满足这条则可以判断该级数发散。如果这条满足,并不能保证级数收敛。级数是指将
数列的
项依次用加号连接起来的函数。典型的级数有正项级数、交错级数、幂级数、傅里叶级数等。级数理论是分析学的一个分支;它与...
如何证明
数列
极限等于
A的充要条件
是其上极限和下极限都等于A?求详细过 ...
答:
如果{
an
}
收敛
,那么它所有子列都收敛,因此上下极限相等。如果{an}不收敛,那么至少存在两个子列,它们的极限不等,因此有上极限大于下极限。
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