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极限,连续,可导,可微之间的关系
...
可导
、连续、存在
极限
、
可微
四者
之间的关系
(比如
,连续
的话,必 ...
答:
一元:
可导
必
连续,连续
必存在
极限,
(单向)可微与可导互推 多元:一阶偏导连续推出
可微,
(单向)可微推出(1)偏导存在 (单向)(2)函数连续 (单向)函数连续推出二重极限存在(单向)
极限的
存在。
连续
。
可导
。
可微之间的关系
答:
这个
关系
很复杂 先说可导和
可微
对于单元函数 可微和可导是相同的 但对于多元函数则不一样 多元函数中各个偏导函数连续才能推出可微 多元函数可微则可以推出各偏导存在、各个方向的方向
导数
存在
可导的
话一定连续 但连续不一定可导~证
连续的
一般方法是左
极限
=右极限 所以如果极限存在的话一定连续 极限存在...
有定义,有
极限,连续,可导,可微
,可积
之间的
联系,比如可导一定连续...
答:
对单变量来说
,可导
和
可微
是一回事
,导数
就是差分的
极限,
这个极限存在导数就存在。可积实质上就是对连续函数来说的,如果一个函数在一个区间上的不
连续的
点是至多可数的,通俗的说就是这些点压缩在一起,长度任意小,那么就认为是可积的。至于有定义,我们高中不就求过定义域什么的吗?这个还是比较...
微分、
极限
、
连续的关系
答:
有定义不一定有
极限
存在;极限存在不一定连续;连续不一定光滑;光滑不一定可导。没有定义肯定不可导;有定义但不连续肯定不可导;极限不存在肯定不可导;不光滑肯定不可导;光滑不一定可导。可导就是可微
,可微
就是可导;
可导的
函数,一定是光滑的;可导的函数,一定是
连续的
;可导的函数,一定有极限存在;...
什么是
连续
、什么是
可导
和
可微
?
答:
可导
与连续
的关系
:可导必
连续,连续
不一定可导;
可微
与连续的关系:可微与可导是一样的;可积与连续的关系:可积不一定连续,连续必定可积;可导与可积的关系:可导一般可积,可积推不出一定可导。对于多元函数,不存在可导的概念,只有偏
导数
存在。函数在某处可微等价于在该处沿所有方向的方向导数存在...
可微
与
可导的关系
答:
可导和可微
的关系
可导一定可微,可微也一定
可导,可微
与可导互为充要条件。可微设在的某个领域内有定义,当给定的一个增量,相应的也有增量,若可以表示成,那么称在处可微。
可导极限
存在则可导
,极限
不存在则不可导。导数定义的其他表示形式也是一样,本质上都是极限要存在。定义:设函数在即的邻域内有...
关于微积分问题 有界
,可导,连续,可微
,可积
之间关系
是什么,可否各举例子...
答:
可导
就
可微,
是一样的.可导必
连续,连续
不一定可导.连续必可积,可积不一定连续 可积必有界,可界不一定可积.
连续
一定
可导
吗?
答:
对于一元函数有
,可微
<=>
可导
=>连续=>可积 对于多元函数,不存在可导的概念,只有偏
导数
存在。函数在某处可微等价于在该处沿所有方向的方向导数存在,仅仅保证偏导数存在不一定可微,因此有:可微=>偏导数存在=>连续=>可积。可导与连续
的关系
:可导必
连续,连续
不一定可导;可微与连续的关系:可微与...
函数收敛,有界
,连续,可导,可微的
几种相互
关系
答:
可微
一定
可导,可导
一定
连续,
在二元函数中可微能够推出偏
导数
存在,但偏导数存在不能推出可微.收敛可以推出有界,但有界不能推出收敛,必须使单调有界函数才收敛.
...偏导
连续
、
可微
、连续、
极限之间的关系
以及为什么会产生这种关系,请...
答:
可微推出偏
导数
存在且函数
连续,
反之不成立。偏导函数连续推出
可微,
反之不成立。
可导
一定连续,但连续不一定可导。可导与可微是等价的。注意:要区分偏导函数与函数。(把函数求导后的函数称为偏导函数
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