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正四棱锥的侧棱是哪条
正四棱锥
S-ABCD
的侧棱
长为2,底面边长为3,E为SA中点,求异面直线BE与SC...
答:
连接底面正方形ABCD对角线AC、BD,交于F,则F是AC和BD的中点,连接EF,BD,EF是三角形ASC的中位线,EF∥SC,且EF=12SC,则EF与BE的成角是BE与SC的成角,BF=22,AB=62,EF=22,三角形SAB是等腰三角形,从S作SG⊥AB,cosA=AB2AS=322=64,根据余弦定理,BE2=AE2+AB2-2AE?AB?cosA=2,...
四棱锥成为
正四棱锥的
一个充分不必要条件是
答:
各侧面都是等边三角形(正四棱锥侧面的三角形腰和底边不一定相等)因为
正四棱锥的侧棱
都相等而底面是正方形 和各侧面三角形的顶角为45度不能保证侧棱都相等 底面是正方形 是必要不充分 各侧面三角形的顶角为45度是既不充分也不必要 各侧面是等腰三角形且底面是正方形是充要 ...
(本小题满分12分)如图,
四棱锥 的
底面为正方形,
侧棱
底面 ,且 , 分别...
答:
(1)因为 分别是线段 的中点,所以 ,由线面平行的判定定理得 //平面 ;(2)由已知易证 平面 ,所以 ,又 , 分别是线段 的中点,得 ,根据线面垂直的判定定理得0 平面1 ;(3)由二面角的定义知 就是所求二面角的平面角,等于 .另解:因为
四棱锥 的
底面为正方...
四棱锥
成为
正棱锥的
一个充分但不必要条件是( )A.各侧面是正三角形B...
答:
∴底面是正方形是四棱锥成为正棱锥的必要不充分;∵
正四棱锥的侧棱
都相等而底面是正方形,和各侧面三角形的顶角为45度不能保证侧棱都相等.∴各侧面三角形的顶角为45度是四棱锥成为正棱锥的既不充分也不必要条件;各侧面是等腰三角形且底面是正方形是四棱锥成为正棱锥的充要条件.故选A.
已知一个
正四棱锥的
底面是一个棱长为1的正方体的某个面,且这个正四棱锥...
答:
解:由题意可得买这个正四棱锥的全面积为6,如图所示,PO⊥平面ABCD.设这个正四棱锥的斜高为h,则1+4×(12×1×h)=6,解得 h=52,∴侧棱长为PC=h2+(12)2=262,这个
正四棱锥 的侧棱
与底面所成角的余弦值为 cosθ=OCPC=22262=1313,故答案为 1313.
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