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用导数定义求导数例题
用导数定义求导
的步骤
答:
解:
利用
公式(uv)´=u´v+uv´得:y´=sinx+(x+1)cosx*1 =sinx+(x+1)cosx。方法二:
导数的定义
法 y´=lim(t→0){[(x+t)+1]sin(x+t)-(x+1)sinx}/t =lim(t→0)[(x+1)sin(x+t)-(x+1)sinx+tsin(x+t)]/t =lim(t→0){(x+1)[sin(...
利用导数的定义求
下列函数
的导数
:
答:
f"(x)=lim(t趋向0)[f(x+t)-f(x)]/t=lim(t趋向0)[(x+t)^3-x^3]/t=lim(t趋向0)[(x+t-x)((x+t)^2+x(x+t)+x^2]/t=lim(t趋向0)[(x+t)^2+x(x+t)+x^2]=3x^2
用导数的定义求
函数y=1/根号下x在x=1处
的导数
,要过程
答:
用导数的定义求
函数y=1/√x 在x=1处
的导数
Δy=1/√(1+Δx)-1(通分得下一步)=[1-√(1+Δx)]/√(1+Δx)(分母有理化得下一步)=[√(1+Δx)-(1+Δx)]/(1+Δx)Δy/Δx=[√(1+Δx)-(1+Δx)]/(1+Δx)Δx y′= Δx→0lim(Δy/Δx)=Δx→0lim[√(1+Δx...
利用导数的定义求导数
答:
[x^2sin(1/x)]'=(x^2)'sin(1/x)+(x^2)[sin(1/x)]'=2xsin(1/x)+(x^2)[cos(1/x)](1/x)'=2xsin(1/x)+(x^2)[cos(1/x)](-1/x^2)2xsin(1/x)-cos(1/x)。拆项-和差化积-等价无穷小代换
利用导数的定义求
函数
的导数
答:
f(x)=x^(1/3)f'(x)=lim [f(x+△x)-f(x)]/△x=lim [(x+△x)^(1/3)-x^(1/3)]/△x △x->0 △x->0 =lim [(x+△x)^(1/3)-x^(1/3)]*[(x+△x)^(2/3)+(x+△x)^(1/3)*x^(1/3)+x^(2/3)]/{[(x+△x)^(2/3)+(x+△x)^(1/3)*x...
用导数定义求导数
答:
f(x) =y= 1-x dydx = lim(h->0)[ f(x+h) -f(x)] /h = lim(h->0)[1- (x+h) -(1-x))] /h = lim(h->0)-h/h =-1 f(x) =y = √x dydx = lim(h->0)[ f(x+h) -f(x)] /h = lim(h->0)[ √(x+h) -√x] /h = lim(h->0)[ √x+ (1/...
用导数定义求
Y=根号X
的导数
(详细过程)
答:
y=√x dy/dx=lim(h→0) 1/h*[√(x+h)-√x]=lim(h→0) 1/h*[√(x+h)-√x][√(x+h)+√x]/[√(x+h)+√x],分子有理化 =lim(h→0) 1/h*(x+h-x)/[√(x+h)+√x]=lim(h→0) 1/h*h/[√(x+h)+√x]=lim(h→0) 1/[√(x+h)+√x]=1/[√(x+0)+...
用导数定义求
根号下x
的导数
答:
y= √x dy/dx =lim(h->0) (√(x+h) - √x) /h =lim(h->0) h/ [h.(√(x+h) + √x)]=lim(h->0) 1/ [√(x+h) + √x]=1/ [2√x]
利用导数定义求
下列各函数
的导数
:(1)y=x+5,(2)y=2x+3;(3)y=x2-1...
答:
记得采纳我的答案哦,祝你学习进步
用导数定义求
y=x½
的导数
答:
y'=lim [√(x+h)-√x]/h (h→0) 然后对右边的式子分子有理化: y'=lim[(x+h-x)/[√(x+h)+√x] ]/h (h→0)把h约掉后式子变成 1/[√(x+h)+√x],再把h=0代入即得 y'=1/(2√x)
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