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直线与椭圆
直线
关于
椭圆
的位置的判定?
答:
回答:一条
直线与椭圆
有三种位置关系,就是相离,相切和相交。 判别方法,那就是: 如果椭圆的两焦点到某直线的距离之积大于b^2,那么直线与椭圆相离; 如果椭圆的两焦点到某直线的距离之积等于b^2,那么直线与椭圆相切; 如果椭圆的两焦点到某直线的距离之积小于b^2,那么直线与椭圆相交。
直线与椭圆
相交,有几个交点?
答:
有1或2个 相切时,1个交点 相交时,2个交点
椭圆与直线
相交的弦长公式
答:
椭圆与直线相交的弦长公式:直线y=kx+b,椭圆:x²/a²+y²/b²=1,弦长=√(1+k²)[(xA+xB)²-4xAxB],其中A,B是
直线和椭圆
的交点,xA和xB是点A和B的横坐标。椭圆是围绕两个焦点的平面中的曲线,使得对于曲线上的每个点,到两个焦点的距离之和是...
直线与椭圆
的位置关系
答:
解:设
椭圆
为x^2/a^2 y^2/b^2=1,焦点为(-c,0),(c,0)
直线
为y=kx m,联立椭圆方程可得:x^2/a^2 (kx m)^2/b^2=1,由相切可知△=(2km/b^2)^2-4*(1/a^2 k^2/b^2)(m^2/b^2-1)=0 化简后为:k^2m^2-(b^2/a^2 k^2)(m^2-b^2)=0即:m^2-b^2-a^...
怎样证明
直线和椭圆
相切
答:
椭圆
的方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1,点P(x0,y0)在椭圆上,则过点P椭圆的切线方程为 (x·x0)/a^2 + (y·y0)/b^2=1,但不可直接用,需要推导 另外:圆的切线方程:x·x0+yy0=r²
是
直线与椭圆
相切的( )A、充要条件B、充分非必要条件C、必要非充分条...
答:
直线与椭圆
相切的充要条件是方程有一个根,联立方程组消去得到的二次方程有一个根,判别式等于求出充要条件.解:直线与椭圆相切等价于方程组有且仅有一个根 即有且仅有一个根 等价于 等价于 故选 直线与圆锥曲线的交点个数问题等价于联立方程得到的方程组解的个数问题.
椭圆
与
直线
交于 A 、 B 两点,过原点与线段 AB 中点的直线的斜率为 的...
答:
; 解:联立
椭圆
方程与
直线
方程,得ax 2 +b(1-x) 2 =1,(a+b)x 2 -2bx+b-1=0,A(x 1 ,y 1 ),B(x 2 ,y 2 ),x 1 +x 2 = ,y 1 +y 2 =1-x 1 +1-x 2 =2- = AB中点坐标:( , ),AB中点与原点连线的斜率k= = ...
直线与椭圆
相切怎么解
答:
(-C+aAB)�6�1(-C-aAB)=b2,令y1=-C+aAB,y2=-C-aAB,则y1、y2分别是
直线
x=±a与直线Ax+By+C=0的交点的纵坐标. 几何解释1 斜率存在的直线l
与椭圆
E相切,则直线l与x=±a交点的纵坐标y1、y2之积等于椭圆短半轴的平方,即y1�6�1y2=b2 ...
如何通过
椭圆
的焦点与
直线
方程确定椭圆方程?
答:
2.其次,我们需要知道直线方程。直线方程通常表示为Ax+By+C=0,其中A、B和C是常数,A不能为0。3.然后,我们需要找到
直线与椭圆
的交点。由于椭圆是关于其中心对称的,所以我们可以只考虑直线与椭圆在第一象限内的交点。设直线与椭圆的交点为P(x,y),那么有Ax+By+C=0。4.接下来,我们需要利用...
椭圆与直线
相交
答:
将①代入④可得:(x1-x2)/2=-2(y1-y2)/3……⑤ 由⑤可得:(y1-y2)/(x1-x2)=(y2-y1)/(x2-x1)=-3/4 所以:
直线
的斜率为K=-3/4 用点斜式:直线AB为y-1=-3/4(x-1) 整理后:AB:3x+4y-7=0……⑥ (2)将直线⑥
与椭圆
方程联立:经整理得:21x²-42x+1=0…...
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