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直线与椭圆
椭圆与直线
相交 求中点轨迹方程
答:
设
直线
斜率为k(k≠0),那么直线方程:y-3=k(x-2)将此方程
与椭圆
方程联立求解,其根就对应P1和P2的坐标;将方程组分别整理为关于x和y的形式:(x²/9)+[k(x-2)+3]²/4=1 [(y-3)+2k]²/(9k²)+y²/4=1 整理成标准形式:(9k²+4)x²+(...
椭圆与直线
相交这种问题
答:
通过韦达定理得出x1+x2与x1x2后,假设
直线
方程为y=kx+m(斜截式)y1+y2=kx1+m+kx2+m=k(x1+x2)+2m,同理得y1y2 假设
椭圆
方程为x^2/a+y^2/b=1(省略书写a、b不带平方)将(x1,y1)(x2,y2)带入椭圆方程,得 将两式相减,过程如下 根据直线斜率的定义,当倾斜角不为90°时 即:...
椭圆与直线
的位置关系
答:
方法一:A(x1,y1),B(x2,y2)由题:y1/y2=-2 -2-1/2=y1/y2+y2/y1=(y1平方+y2平方)/y1y2=(y1+y2)^2/y1y2-2 (y1+y2)^2/y1y2=-1/2
直线
:x=√3/3y-c
与椭圆
联立化简得:(1/3a^2+1/b^2)y^2-2√3cy/3a^2+c^2/a^2-1=0 用韦达得e=2/3 方法二:分别...
直线与椭圆
的位置关系
答:
直线与椭圆
的位置关系有相切、相离、相交。相切:相切是平面上的圆与另一个几何形状的一种位置关系。若直线与曲线交于两点,且这两点无限相近,趋于重合时,该直线就是该曲线在该点的切线。初中数学中,若一条直线垂直于圆的半径且过圆的半径的外端,称这条直线与圆相切。相离:圆与圆没有公共点且...
如何求
椭圆
方程的
直线
方程
答:
椭圆
为x^2/a^2+y^2/b^2=1,首先判断是不是左顶点或右顶点,如果是,那么方程就是x=“左顶点或右顶点的x坐标”.如果不是,根据该点坐标利用“点斜式”设
直线
方程,里面只有斜率一个未知量.将直线方程代入椭圆方程,令判别式等于0,即可求出斜率,也就获得了直线方程,即切线方程 方法二:切点为(x0...
椭圆与直线
有什么关系?
答:
其次,一个椭圆与其内切或外切的直线有特殊的关系。当
直线与椭圆
内切时,直线的斜率等于椭圆的切线的斜率。当直线与椭圆外切时,直线的斜率等于椭圆的法线的斜率的负倒数。此外,直线也可以切割椭圆成两个或四个不同的部分。在特定的情况下,直线与椭圆可能没有交点,或者有无限多个交点。对于一些特殊的...
直线与椭圆
相切怎么解
答:
椭圆
的切线方程 x0x/a²+y0y/b²+1 切点(x0,y0)
直线与椭圆
相交
答:
即y1=kx1+b y2=kx2+b y1-y2=k(x1-x2)所以AB²=(x1-x2)²+(y1-y2)²=(x1-x2)²+k²(x1-x2)²=(1+k²)(x1-x2)²²=(1+k²)[(x1+x2)²-4x1x2]所以AB=√(1+k²)[(x1+x2)²-4x1x2]...
直线和椭圆
的交点如何求
答:
其实是解3cosa+4sina-5=0和(cosa)^2+(sina)^2=1的方程组 过程依然没变,只是系数简化了 现在看看转化三角函数的方法 x^2/25+y^2/4=1 化成(x/5)^2+(y/2)^2=1,看一看,是不是和(cosa)^2+(sina)^2=1很像 没错,就是认定平方项里两两相等 其实求
直线和椭圆
的交点,只需将直线...
直线与椭圆
有何关系?
答:
对于
直线与椭圆
相交,求2点间距离,分情况 k=0的时候,即直线与x轴平行,那么距离d=|x1-x2|其中(x1,y1)(x2,y2)是交点坐标 k不存在的时候,即直线与y轴平行,那么距离d=|y1-y2| k为任意实数的时候,y=kx+b与椭圆的标准方程联立,化简d=√(1+k²)[(x1+x2)²-4x...
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