11问答网
所有问题
当前搜索:
如何证明积分与路径无关
积分与路径无关怎么证明
答:
第二种情况:
对 Ω 内任何一个光滑曲线段C(A, B),曲线积分 仅与 C(A, B)的起点A、终点B有关,而与路径无关
。第三种情况: Pdx + Qdy + Rdz 在 Ω 内是某一个函数 u(x, y, z)的全微分,即在内恒有du = Pdx + Qdy + Rdz 第四种情况:在 Ω 内每一点处恒有 由上述第...
平面上曲线
积分与路径无关
的条件是什么
答:
曲线
积分与路径无关
的充要条件是:区域D是一个单连通域,函数P(x,y)及Q(x,y)在D上有一阶连续偏导数,ap/ay=aq/ax。对于满足一些条件的曲线,起点和终点的位置固定,沿不同的
路线积分
,其积分值相同,即曲线积分只与起点和终点有关,与路线的选取无关。
证明
曲线
积分与路径无关
:∫(x+y)dx+(x-y)dy {积分上限(2,3),下线...
答:
∫ P dx+Q dy 要
证明
此种
积分与路径无关
,只需证əQ/əx=əP/əy 令P=x+y,Q=x-y,则 əQ/əx=1=əP/əy ∴曲线积分与路径无关(在整个xoy面内)∴原积分=∫ (x0,x1) P(x,y0) dx+∫ (y0,y1) Q(x1,y) dy 或 =∫ (x...
复变函数
积分与路径无关
的条件
答:
1、连续性条件:如果函数在定义域内是连续的
,那么它与路径无关,这是因为连续函数在每一点处的值只取决于该点的路径,而与整个路径无关。2、积分的可加性:如果一个函数在某一点处的值与从这一点出发沿不同路径积分的结果无关,那么它这是由于积分的可加性暗示了每个微分的值与路径无关。3、偏...
曲线
积分与路径无关
的条件是什么?
答:
积分与路径无关的条件:
所考虑的函数在路径内是连续的;函数的一阶偏导数在路径内是连续的;路径是简单闭合曲线
;函数沿路径的偏导数在路径上处处为零;区域内没有奇点。得到平面第二型曲线积分与路径无关的最终条件,要求被积函数是某个二元函数的全微分,显然这默认要求了该函数必须在区域上每一点都...
高数
积分与路径无关
答:
具体回答如图:该曲线积分在对应区域内任意一条闭合曲线积分都等于零,又因为对于A、B之间任意给定的两条路径,总是可以构成一条闭合曲线,那么该矢量函数在任何路径上的积分都相等,也即
积分与路径无关
。
高数,
如何证明
对坐标的曲线
积分
在xoy面内
与路径无关
答:
多虑了,就是这么简单 根据格林公式的要求,其实这两个偏导数相等,那个二重
积分
就等于0了 所以原本的积分就直接等于你所补上线段的积分 而你补上的线段都是可以自由选择的,所以就说这积分结果
与路径无关
了
对坐标的曲线积分到底
积分与路径
有没有关
答:
积分与路径无关
是有条件的,第二类曲线积分与方向有关,因为同一路径正向与反向的力与路径夹角不同。积分作为高等数学的核心部分,主要含盖了一重积分,二重积分,三重积分,第一型曲线积分,第二型曲线积分,第一型曲面积分,第二型曲面积分。在多元函数的积分中,从起点到终点可以有无数条
积分路径
。
格林公式的二,平面曲线
积分与路径无关
的条件
答:
内任意两点 A,B,以及G 内从A 点到B点的任意两条曲线L1,L2 ,(Pdx+Qdy)在L1上的曲线积分=(Pdx+Qdy)在L2上的曲线积分 【定理】设开区域是一个单连通域G,函数P(x,y),Q(x,y)在G内具有一阶连续偏导数,则在G内曲线
积分与路径无关
的充分必要条件是等式在G内恒成立....
解全微分方程曲线
积分与路径无关
什么意思?坐标
怎么
选取?(积分限)
答:
全微分方程里面
积分与路径无关
,必要条件就是这两个偏导相等,但是别忘了还有充分条件的,就是:“平面单连通区域并且是两个偏导相等”,因为要是复连通的有空洞的,即使满足两个偏导相等的必要条件,也是两个边界条件叠加之后的最终结果为0,但是所给的曲线积分不一定为0!所以不满足全微分条件的。如...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
证明曲线积分与路径无关
格林公式曲线积分与路径无关的条件
曲线积分与路径无关怎么算
曲线积分在区域内与路径无关
什么情况下积分与路径无关
怎么判断积分与路径是否有关
验证积分与路径无关
原积分与路径无关
梯度积分与路径无关