11问答网
所有问题
当前搜索:
与路径无关的曲线积分例题
高数
积分与路径无关
答:
该
曲线积分
在对应区域内任意一条闭合曲线积分都等于零,又因为对于A、B之间任意给定的两条
路径
,总是可以构成一条闭合曲线,那么该矢量函数在任何路径上的积分都相等,也即积分与路径无关。
几个
曲线积分与路径无关
性的计算题,求解答
答:
既然
积分与路径无关
,可取方便积分的路径:(0,0) -> (0,2) -> (2,2)原
曲线积分
= ∫ [0,2] 3y^2 dy + ∫ [0,2] 2x+9x dx = 8 + 22 = 30
高数计算题:证明
曲线积分与路径无关
并计算其积分值,请看图片
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
曲线积分
∫ye^dx e^xdy在整个xoy面内
与路径无关
,计算?
答:
计算
曲线
分:P=ye^x;Q=e^x;因为∂P/∂y=e^x=∂Q/∂x;故此
积分
域
路径无关
;设O(0,0);B(1,1);沿斜线由O积到B,可改由沿x轴由O(0,0)积到A(1,0);再沿垂直 线由A积到B(1,1)(如图);在OA段,y=0,dy=0;0≦x≦1;在AB段,x=1,dx...
第二型
曲线积分
中函数未知,但是
与路径无关
,怎么求未知函数,如图?_百...
答:
2.这道 第二型
曲线积分
中函数未知,求的最关键的地方是,积分
与路径无关
,则可以取特殊的
路径积分
。即先平行x轴再平行与y轴路径,有公式,见上图第一个公式。3.由公式1图中,代入你的第一个 如图横线部分后,就可以得到出第二个横线部分。具体的横线部分怎么得出来的理由见上说明。
...
曲线积分
∫L[sinx-φ(x)]y/xdx+φ(x)dy
与路径无关
答:
令P=e^x(1-cosy),Q=e^x(1+siny)则αP/αy=e^x*siny,αQ/αx=e^x(1+siny)故 根据格林定理得 原
曲线积分
=∫∫(αQ/αx-αP/αy)dxdy (S是区域:0≦y≦sinx,0≦x≦π)=∫∫e^xdxdy =∫e^xdx∫dy =∫e^x*sinxdx =(1+e^π)/2.
高数
与路径无关的曲线积分
答:
因为P’y=Q’x=6xyy-2ycosx,所以这个
曲线积分与路径无关
。既然与路径无关,就可以把原来的红色积分路径L改为新
的积分路径
如下:绿色积分路径L1+黄色积分路径L2,其中,L1:y=0,x从0到Π/2;L2:x=Π/2,y从0到1。即,原式=∫L1。。。+∫L2。。。在L1上,因为y=0,所以P=0,并且dy...
怎么证明
积分与路径无关
?
答:
第一种情况:沿 Ω 内任何光滑闭曲线C,恒有 第二种情况:对 Ω 内任何一个光滑曲线段C(A, B),
曲线积分
仅与 C(A, B)的起点A、终点B有关,而
与路径无关
。第三种情况: Pdx + Qdy + Rdz 在 Ω 内是某一个函数 u(x, y, z)的全微分,即在内恒有du = Pdx + Qdy + Rdz ...
关于
曲线积分路径无关的
问题
答:
不是必要条件。也就是说,如果以上条件不满足,在某些特殊情况下,也可能
积分与路径无关
,本题就是一种这样的情况。你可以自己算一下这个积分与路径是
无关的
。(这个积分任一闭
曲线
上的积分为0)希望可以帮到你,不明白可以追问,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮,谢谢。
积分曲线与路径无关
,只与起点终点有关,那起点终点怎么取的???如
例题
答:
这两点都是对应着
曲线
L的起点和终点的,如果
积分与路径无关
,意味着路径可任意选择,那么就选择最简单的折线路径(因为增量是0有助化简积分)。所以由A到B,再由B到C是其中一个最容易的解法。所以这一题的答案是:A点是起始点,C点是终止点。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
曲线积分与路径无关怎么算
曲线积分与路径无关后怎么做
曲线积分在区域内与路径无关
证明下列曲线积分与路径无关
如何证明曲线积分与路径无关
积分与路径无关怎么选取路径
积分与路径无关题目
怎么验证积分与路径无关
利用曲线积分求原函数的方法