线性代数。向量组线性相关问题答:线性相关定义:给定向量组A: a1, a2, ···, am, 如果存在不全为零的数 k1, k2, ···,km , 使 k1 a1+ k2 a2+ ··· + km am= 0 则称向量组A是线性相关的, 否则称它是线性无关. 此时k1, k2, ···,km 只要有一个不为0就可以了!而本命题是说的“全不为0”,指k1, ...
线性代数,求四个向量线性相关的充分必要条件答:因为α1=(2,2,4,a), α2=(-1,0,2,b), α3=(3,2,2,c), α4=(1,6,7,d),该四个向量线性相关 所以存在不全为零的数x,y,z,w,使得xα1+yα2+zα3+wα4=0,把α1,α2,α3 ,α4代入 得到方程组2x-y+3z+w=0 2x +2z+6w=0 4x+2y+2z+7w=0 ax+...
线性代数,为什么含有相同向量的向量组必线性相关答:若s个向量构成一个向量组 X1=(a11,a12,…,a1r)X2=(a21,a22,…,a2r)………Xs=(as1,as2,…,asr)所谓在向量组的同一个位置增加分量,当然就是在向量组的相同位置都增加一个数或几个数。这样利用齐次线性方程组的的理论,可以证明如果原向量组线性无关,则增加分量后的向量组也线性无关。即所谓...
线性代数-线性相关答:a1,a2,...,as线性相关 齐次线性方程组 (a1,a2,...,as)x=0 有非零解 若 a1,a2,...,as 线性无关 则 (a1,a2,...,as)x=0 只有零解 添加分量则增加了方程的个数,即增加了未知量的约束条件,方程组的解只会减少 故对应的齐次线性方程组仍只有零解 进而向量组线性无关.反之,若a1,a2,...