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线性代数知道特征值怎么求特征向量
线性代数
特征值
特征向量
?
答:
实对称矩阵的不同特征根对应的
特征向量
是正交的。所以
知道
某单根的特征向量后,就可以根据正交的特点求重根的特征向量。比如:
线性代数特征值
和
特征向量怎么求
答:
对于一个方阵来说
求特征值
的方法就是 行列式方程|A-λE|=0 解得λ 之后 再代入矩阵A-λE中 化简得到
特征向量
抽象矩阵
特征值
的求法与
特征向量
有何关系?
答:
求出
特征值
后,我们可以通过将λ代入到方程Av = λv中,然后解这个方程来求得对应的
特征向量
。这个过程可能会涉及到解线性方程组,因此可能需要使用到高斯消元法等
线性代数
的知识。特征值和特征向量之间的关系可以从以下几个方面来看:特征向量可以看作是矩阵在特定方向上的“拉伸”或“压缩”。具体来说...
特征向量怎么求
答:
然后,根据
特征值
和
特征向量计算
出奇异值矩阵。最后,利用特征向量和奇异值矩阵得出左奇异向量矩阵和右奇异向量矩阵。3、应用与拓展 特征向量的求解在
线性代数
和数据分析等领域具有重要应用。例如,在主成分分析(PCA)中,通过求解协方差矩阵的特征值和特征向量,可以对数据进行降维和提取关键特征信息。拓展...
线性代数
中 已知矩阵的3个
特征值
和两个特征值分别对应的
特征向量
...
答:
这类题目一般是给出的矩阵A是实对称矩阵 并且第3个
特征值
与已经给出
特征向量
的特征值不同 这样, 第3个特征值对应的特征向量与已知的特征向量正交 利用正交解出一个基础解系即可.否则行不通
特征值
和
特征向量怎么求
?
答:
可以解得原矩阵A=PλP^(-1)设A为n阶矩阵,若存在常数λ及n维非零向量x,使得Ax=λx,则称λ是矩阵A的
特征值
,x是A属于特征值λ的
特征向量
。一个矩阵A的特征值可以通过求解方程pA(λ) = 0来得到。 若A是一个n×n矩阵,则pA为n次多项式,因而A最多有n个特征值。反过来,
代数
基本定理说...
线性代数
中
怎样求特征值
和
特征向量
?
答:
特征值
与
特征向量
是
线性代数
的核心也是难点,在机器学习算法中应用十分广泛。要求线性代数中的特征值和特征向量,就要先弄清楚定义:设 A 是 n 阶矩阵,如果存在一个数 λ 及非零的 n 维列向量 α ,使得Aα=λαAα=λα成立,则称 λ 是矩阵 A 的一个特征值,称非零向量 α 是矩阵 A ...
线性代数
求特征值
和
特征向量
答:
|λE-A| = |λ-2 2 0| |2 λ-1 2| |0 2 λ| = (λ-2)[λ(λ-1)-4]-4λ = λ^3-3λ^2-6λ+8 = (λ-1)(λ+2)(λ-4)
特征值
λ = 4, 1, -2.对于 λ = 4, λE-A = [2 2 0][2 3 2][0 2 4]行初等变换为...
线性代数
问题,设A=(122212221)求A的
特征值
及对应的
特征向量
答:
2,20,0,02,2,2)0,0,0)得到其两个基础解系为p1=1p2=1-100-1当λ=5时,A-5E=(-4,2,2~(1,0,-12,-4,20,1,-12,2,-4)0,0,0)得到其基础解系为p3=111所以这个三阶矩阵的
特征值
为:λ1=λ2=-1,λ3=5其对应的
特征向量
分别是p1=1p2=1p3=1-1010-11 ...
【
线性代数
】
求特征值
和
特征向量
答:
x=0 -2 2 -2 2 第2行, 减去第1行×1 -2 2 0 0 第1行, 提取公因子-2 1 -1 0 0 增行增列,求基础解系 1 -1 0 0 1 1 第1行, 加上第2行×1 1 0 1 0 1 1 得到属于
特征值
3的
特征向量
(1,1)T ...
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10
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