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线性代数知道特征值怎么求特征向量
特征值
和
特征向量怎么求
?
答:
你的意思是矩阵是 (2 -1 1)(0 3 -1)(2 1 3)是吗?如果是这样,那么这个问题比较简单,任何有关
线性代数
的书上都会介绍,基本概念我想你是清楚的 答案:该矩阵有一个二重特征根2,对应
特征向量
k(-1 1 1)另一个特征根4,对应特征向量k(1 -1 1)解法:列出特征方程 |x-2 1 -1...
线性代数
,
特征值
。这道题里面A属于特征值3的
特征向量
能求吗?P
怎么求
...
答:
实对称矩阵的属于不同
特征值
的
特征向量
互相正交,而3是二重特征值,所以属于特征值3的特征向量即与属于6的特征向量(1,1,1)(转置)正交的所有非零向量。也就是说,只需要求解方程 x+y+z=0 即可。显然其基础解系为(-1,1,0)(转置)、(-1,0,1)(转置)。有了特征向量,变换矩阵P...
特征值
跟
特征向量
之间什么关系
答:
=aζ,则称x是σ的属于a的
特征向量
,a称为σ的
特征值
。位似变换σk(即对V中所有a,有σk(a)=kα)使V中非零向量均为特征向量,它们同属特征值k;而旋转角θ(0<θ<π)的变换没有特征向量。可以通过矩阵表示
求线性
变换的特征值、特征向量。以上内容参考:百度百科-特征值和特征向量 ...
线性代数特征值
与
特征向量
的一道题,求详细解析。
答:
aaT是一个对称矩阵,而且因为是单位向量,其对角线上的值是1,说明aaT的r不为0,又因为a和aT的r都是,所以aaT的r就是1了。把aaT表示成
特征向量
乘
特征值
的形式,特征值是1,0,0 E-aaT的两边提出来特征向量,括号里的形式就是(1,1,1-1,0,0),说明它的秩是2 ...
特征值
和
特征向量
有何关系?
答:
特征向量
是非零向量,它被矩阵对应的线性变换所拉伸的倍数就是特征值。因此,特征向量和特征值是密切相关的,特征值告诉我们特征向量在矩阵对应线性变换中的行为表现。在矩阵中找到特征向量,必须先
知道特征值
,并且每个特征值都对应或多个特征向量。因此,特征值和特征向量是
线性代数
中的基本概念,在很多...
线性代数
中
求特征向量
要乘k吗?
答:
线性代数
中因题而异,有的地方求出
特征向量
后前面要乘K,有的地方不要。1、需乘k的地方:矩阵A的属于
特征值
λ的特征向量是齐次线性方程组(A-λE)X=0的所有的非零解。而齐次线性方程组(A-λE)X=0的所有的非零解可由其基础解系a1,a2,...,a(n-r)线性表示。所以A的属于特征...
矩阵的
特征值
与
特征向量
是什么关系?
答:
所以r(A) + r(A-E) <= n。而r(A) + r(A-E) >= r(A-A+E) = r(E) = n。所以r(A) + r(A-E) = n。所以 AX=0 的基础解系与 (A-E)X=0 的基础解系含(n-r(A)) + (n-r(A-E)) = n 个向量。这n个向量是A的分别属于
特征值
0与1的
特征向量
。所以A有n个
线性
...
线性代数求特征向量
到底要不要乘k啊
答:
线性代数
中因题而异,有的地方求出
特征向量
后前面要乘K,有的地方不要。1、需乘k的地方:矩阵A的属于
特征值
λ的特征向量是齐次线性方程组(A-λE)X=0的所有的非零解。而齐次线性方程组(A-λE)X=0的所有的非零解可由其基础解系a1,a2,...,a(n-r)线性表示。所以A的属于特征...
线性代数
求特征值
与
特征向量
答:
1 0 -1 0 1 0 0 0 0 非零行的首非零元所在列对应的未知量是约束变量, 这里即 x1,x2 其余变量为自由未知量, 这里是 x3 行简化梯矩阵对应同解方程组:x1 = x3 x2 = 0 令自由未知量x3=1所得的解就是基础解系, 即 (1, 0, 1)'.事实上, 当只有一个自由未知量时, 可令它取...
线性代数
中求矩阵的
特征值
和
特征向量
要乘k吗?
答:
线性代数
中因题而异,有的地方求出
特征向量
后前面要乘K,有的地方不要。1、需乘k的地方:矩阵A的属于
特征值
λ的特征向量是齐次线性方程组(A-λE)X=0的所有的非零解。而齐次线性方程组(A-λE)X=0的所有的非零解可由其基础解系a1,a2,...,a(n-r)线性表示。所以A的属于特征...
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