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线性代数知道特征值怎么求特征向量
线性代数
特征值
与
特征向量
问题
答:
又,A(k1α1+k2α2)=k1(Aα1)+k2(Aα2)=λ1k1α1+λ2k2α2。所以,λ(k1α1+k2α2)=λ1k1α1+λ2k2α2,即k1(λ-λ1)α1+k2(λ-λ2)α2=0。对应于不同
特征值
的
特征向量
是
线性
无关的,所以α1,α2线性无关。所以,λ-λ1=λ-λ2=0。所以λ1=λ2,矛盾。所以,α1...
线性代数
题 求矩阵的
特征值
与
特征向量
要过程 急急
答:
因为 |A-λE|=(1-λ)(1+λ^2)所以 A 的
特征值
为 1,i,-i (A-E)X=0 的基础解系为 α1=(1,0,0)^T 所以A的属于特征值1的全部
特征向量
为 k1α1, k1为任意非零常数 (A-iE)X=0 的基础解系为 α2=(0,0,1)^T 所以A的属于特征值i的全部特征向量为 k2α2, k2为任意非零...
线性代数
,
求特征值
和
特征向量
视频时间 08:31
如何求
出一个矩阵的
特征值
和
特征向量
?
答:
,λn。3. 计算每个
特征值
对应的
特征向量
:对于每特征值λi,求解方程组(A-λiI)x=0,其中I是单位矩阵,可以得到特征向量x1,x2,…,xm。特别地,当特征值的重数大于1时,需要求解对应特征值的Jordan标准形式,并进一步求解Jordan块上的特征向量。注:这是基于
线性代数
理论的计算方法,如果使用...
线性代数
,求矩阵
特征值特征向量
。
视频时间 08:31
线性代数求特征值
与
特征向量
答:
|λE-A| = |λ-1 1| |-2 λ-4| = λ^2-5λ+6 = (λ-2)(λ-3)
特征值
λ = 2,3。对 λ = 2,λE-A = [1 1][-2 -2]初等行变换为 [1 1][0 0]
特征向量
为 (1, -1)^T;对 λ = 3,λE-A = [2 1][-2 -1]初等行变换为 [2 ...
线性代数
这是在
知道特征值求特征向量
的过程,有疑惑
答:
把X1.X2.X3带进去被 x1=0 x2=0 x3=x3 X3任意值,就是0.0.1了
线性代数
特征值
和
特征向量
答:
特征向量
和
特征值
的定义就是:矩阵A乘以一个非零向量a,相当于一个数λ乘以这个向量a,于是这个数λ就是特征值(能代表矩阵A特点的数值),向量a就是特征向量。写成式子就是 Aa=λa 那你想想,移项过去以后Aa-λa=0,要把a用乘法分配律提出来,就变成(A-λE)a=0(E是单位矩阵)那你现在的...
线性代数特征值
和
特征向量
答:
一般
特征值
的3阶行列式的计算,都是先化简到若干个0后,再进行展开或降阶处理。你就直接计算,很硬气啊。|A-λE|,第2行减去2倍的第1行,1-λ -3 4 2λ+2 -1-λ 0 6 -7 7-λ 看看第2行,有个公因式 λ+1,然后我就不说了。。太简单了。略。。先化简到若干个0 !
特征值
和
特征向量
是什么关系?
答:
λ是
特征值
。该方程表示矩阵通过向量x的
线性
变换后,得到的新向量依然在同一方向上,只是在长度上发生了变化。
特征向量
x与特征值λ是一一对应的。在实际应用中,特征值和特征向量可以用于解决各种问题,如数据降维、信号处理、机器学习等领域。因此,掌握特征值和特征向量的计算和分析方法是非常重要的。
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