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线性代数证明题题库
线性代数证明题
答:
第1题的
证明
是错误的,你是在默认a1,a2,a3
线性
无关的前提下,才能令 k1+k2=0 k2+k3=0 k3=0 但a1,a2,a3线性无关正是我们要证明的。第二题的第一问的解答是正确的。第2题的第2问的结论是否定的。事实上,若am可由a1,...am-1线性表示,而b又可由a1,...,am-1,am线性表示,那么...
一道简单的
线性代数证明题
答:
答:k1x+k2Ax+...+km[A^(m-1)]x=0 左乘A^(m-1)]后为:k1[A^(m-1)]x+k2(A^(m-1))Ax+k3(A^(m-1))A^2x+...+km(A^(m-1))(A^m-1)x,由A^m=0可知:k2(A^(m-1))Ax=k2A^mx=0;k3=A^(m+1)x=0;以此类推,以后的全是0.因原式右边为0,所以:左边只剩...
线性代数证明题
答:
R(B)>=R(AB)=R(I)=m,又显然R(B)<=m,所以R(B)=m,故B的列向量
线性
无关
线性代数
很简单的行列式
证明题
,可惜我不会。。
答:
呵呵,
题目
有误 应该是这样: 对角线上除第一个都是2cosa,旁边的都是1,其余都是零 这样的话, 按最后一行展开, 再按最后一列展开即得:Dn = 2cosa D(n-1) - D(n-2).用归纳法
证明
如下:D1 = cosa 显然 D2 = 2(cosa)^2 - 1 = cos2a.假设k<n时有 Dk = 2cosa D(k-1) - ...
线性代数证明题
答:
(1)a是n 阶矩阵,秩为1,可知矩阵a经过初等变换可以换成除第一行(或第一列)外其余元素均为0的矩阵,也就是说a的每行元素可以由(b1,b2……bn)乘以一个系数表示,这些系数为a1,a2……an.所以可以写成(1)的形式(当然也可以看做由a1,a2……an为列向量,b1b2……bn为系数)(2)用...
线性代数
重要
证明
(
题目
就可以)
答:
如下:
大学
线性代数 证明题
视频时间 14:08
大学
线性代数证明题
答:
由于r(A*)=1,所以A*的各行各列成比例,所以存在两个只有一的列B与C,使得A*=BC^T,记k=(C^T)B,则(A*)^2=B(C^T)B(C^T)=Bk(C^T)=kB(C^T)=kA*。
问一道
线性代数
的
证明题
答:
首先如果一个矩阵A的秩r(A)=r,那么这个矩阵中任意r+1阶子式都等于0,这是一个定理,书上有
证明
,大致解释一下就是,如果矩阵的秩是r,那么对应的向量组就最多有r个
线性
无关的向量,所以r+1个向量一定线性相关,因此在r+1阶子式中的向量组一定线性相关,行列式等于0。这样我们得到aklaij=aila...
线性代数
,急!!!
证明题
,2,3,4题
答:
第(2)题 D2 每一列(第1列除外)第j列乘以b^(j-1)然后每一行(第1行除外)第i列提取公因子b^(i-1)可化成D1,因此D1=D2 第(3)题 第1~4行分别乘以a²,b²,c²,d²后,得到 a⁴+1 a³ a a²b⁴+1 b³ b b²c...
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