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设y=f(x)
设y=f(
f(
f(x)
)),其中f(x)可导,求y'
答:
这里考察复合函数的求导法则;只有一层的复合函数:
y=f
[p(x)]则y'(x)=f'[p(x)]*p'(x)如果有多层的复合函数,则遵循由外到内的法则 如该题目有两层 y=f{f[
f(x)
]} y'(x)=f'{f[f(x)]}*f'[f(x)]*f'(x)
...
y
等于
fx
,满足对任意t属于R都有f(t
)=f(
1-t),且x属于[0,1/2_百度...
答:
f(t
)=f(
1-t)=-f(t-1)=-f(2-t)=f(t-2);周期:T=2;对称轴:
x=
(t+1-t)/2=1/2;f(3)+f(-3/2)=f(3-2)+f(2-3/2)=f(2*1/2-1)+f(1/2)=f(0)+f(1/2)=0-1/4=-1/4
设φ(x)为可微函数
y=f(x)
的反函数,且f(1)=0,证明:∫(0→1)[∫(0→f...
答:
右边应该少了一个0→1
设
f(x)=
ex2,f[φ(x)]=1-x,且φ(x)≥0,求φ(x)及其定义域
答:
结果为:φ(x)=ln(1−x);其定义域为:x≤0。解题过程:解:∵
f(x)=
ex2 ∴f[φ(x)]=eφ2(x)=1-x ∵ 于φ(x)≥0 ∴eφ2(x)≥1 ∴1-x≥1,x≤0 ∴对等式eφ2(x)=1-x两边取对数,得φ2(x)=ln(1-x)∴φ(x)=ln(1−x)∵ln(1−x...
设连续型随机变量的密度函数为
f(x)
,分布函数为
F(x)
,求
Y=
1/X的密度函...
答:
Y=
1/
X
可以推出X=h(
Y)
=1/Y h的导数 h'(y)=-1/(y^2)根据公式可以求出来Y的密度函数:g(
y)=f(
1/y)|h'(y)|=f(1/y)|-1/(y^2)| 其中f是X的密度函数~希望可以帮到你~有问题再问我吧~
y=f(x
²),求y′
答:
方法如下,请作参考:
f(x)
是个单调函数,且为单调增.那么如果想出现f(f(
y)
)
=y
,则必为f(y...
答:
反证法,若f(y)≠y,则要么f(y)>y,要么f(y)<y.若是前者,由单调递增,x1
=f(y)
>
x
2=y, f(f(
y))
>f(y)即y>f(y),自相矛盾。后者,同理。于是只有f(y)=y.
设f(x)具有二阶连续导数,f(0)=0,f'(0)=1,且(xy(x+y)-
f(x)y
)dx+(f...
答:
设dz=(xy(x+y)-
f(x)
y)dx+(f'(x)+x^2y)dy ∂z/∂
y=f
'(x)+x^2y z=f'(x)y+x^2y^2/2+g(x)∂z/∂x=f''(x)y+
xy
^2+g'(x)由:f''(x)y+xy^2+g'(x)=xy(x+y)-f(x)y f''(x)y+g'(x)=x^2y-f(x)y (要解出f(x),除非...
...Y,有F(XY)
=F(X)
+F(
Y
),F(xy)
=f(x)
+f(
y
),f(2)=1
答:
1、函数
F(x)
在x>0时递增,则对于F(x-3)来说,也必须:x-3>0即:x>3;2、这个函数未必是二次函数的。从F(x)+F(
y)=F(x
y),得到:①
f(x)
+f(x-3)<2就是:f[x(x-3)]<2;②x>0;③x-3>0 另外,从:f[x(x-3)]>2中,我们希望得到2等于多少f(x),假如能行的...
设
f(x)
在(0~正无穷)有定义,且f '(1)=1,对任意x,y,恒有f(x
y)=
yf(x...
答:
然后把含x放在一边,含y的放在一边 可以得到f`(y)-f(y)/
y=f
`(x)-
f(x)
/x 因为x,y是各自自由的变量 所以上式左右两边应该恒等于某常数 既f`(x)-f(x)/x=c 再就是解一阶微分方程啊,全书有3种解法 最后得结果是f(x)=cxlnx+ax,ac为常数 ∵f(1)=0 得到a=0 f '(1)=...
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