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设函数fx在x0处连续
为什么f(x)
在x
=
0处连续
却在x= x=0处间断
答:
根据是收敛定理,也称狄里克雷收敛定理;定理结论是:在f(x)的
连续
点
x处
,级数收敛到f(x);在f(x)的间断点x处,级数收敛到(f(x+
0
)+f(x-0))/2。1827年在波兰布雷斯劳大学任讲师。1829年任柏林大学讲师,1839年升为教授。1855年,高斯逝世后,他作为高斯的继任者被哥廷根大学聘任为教授,直至...
为什么f(x)
在x
=
0连续
,当x趋于0时,f(x)/x的极限存在,则看得出f(0)=0...
答:
因为
连续
。所以f(
x
)=
0
求极限基本方法有:1、分式中,分子分母同除以最高次,化无穷大为无穷小计算,无穷小直接以0代入。2、无穷大根式减去无穷大根式时,分子有理化。3、运用洛必达法则,但是洛必达法则的运用条件是化成无穷大比无穷大,或无穷小比无穷小,分子分母还必须是连续可导
函数
。
函数
y=f(x)在点x=
x0处连续
且取得极大值,则f(x)
在x0处
必有
答:
f’(x0)=0或不存在 理由
在x0处
如果
函数
可导 那么导数为0取极大值 如果不可导,也就是导数不存在 也有可能取极大值 考虑函数Y=x的绝对值 不存在不用过程证明 就举个特例y=1x1这个函数 在0点去极大值 但是左导数和右导数不相等 极限不存在 ...
函数
f(x)
在x
=x0处左右导数均存在,则f(x)在x=
x0处连续
,为什么。
答:
∴lim(h→0+)f(x0+h)-f(x0)=0 lim(h→0+)f(x0+h)=x0 即f(x)在x0处右极限为f(x0)同理 设左导数为f'(x0)=lim(h→0-)[f(x0+h)-f(x0)]/h=b 则lim(h→0-)f(x0+h)-f(x0)=0 f(x)在x0处左极限为f(x0)f(x)在x0出左右极限存在切相等,所以
在x0处连
...
函数连续
性的定义是什么?如何判定一个函数是连续的?
答:
1.
函数连续
性的定义:
设函数
f(x)在点x0的某个邻域内有定义,若 lim(x→x0)f(x)=f(x0), 则称f(x)在点
x0处连续
。若函数f(x)在区间I的每一点都连续,则称f(x)在区间I上连续。2.函数连续必须同时满足三个条件:(1)函数
在x0 处
有定义;(2)x-> x0时,limf(x)存在;(3)x-...
函数fx在x0处
对任意
答:
显然f(0)=1,且f(x)
在x
=
0处连续
(x-->
x0
)limf(x0)=lim[f(x0)*f(0)]=lim[f(x0)*f(x-x0)]=limf(x0+x-x0)=limf(x)所以,f(x)在任意一点x0,都连续.即,f(x)在R上连续 .
已知f(x)
在x
=
0处连续
,求f(0)=?
答:
题干不全,单单由函数
在x
=0处连续,是不能直接得到f(0)=0的 可以看一下连续的定义
设函数
f(x)在点x0的某个邻域内有定义,若 lim(x→x0)f(x)=f(x0), 则称f(x)在点
x0处连续
。那么在x=0处连续 即lim(x→0)f(x)=f(0)所以要具体问题具体分析,如果这个f(x)函数在x->0的时候...
设f(x)在点x=
x0处连续
,g(x)
答:
先证:若f(x)连续,则|f(x)|亦连续 由f
在x0处连续
的定义有,存在一个s>0,对任意给定的e,当0
证明
函数
f(
x
)
连续
的方法
答:
②
设函数在
点的某一邻域内有定义,如果存在且等于 ,那么就是函数在该点左连续;如果存在且等于 ,那么就是函数在该点右连续。如果区间包括端点,那么函数在右端点连续就是指左连续,在左端点连续就是指右连续。
函数连续
性的性质:1、局部有界性:若函数f在点
x0处连续
,则f在某U(x0)内有界。2...
设 其导
函数在x
=
0处连续
,则的取值范围是___.
答:
易验,当α>
0
时 f(x)
在 x
=0 是
连续
的;另由 lim(x→0)[f(x)-f(0)]/x = lim(x→0)[(x^α)cos(1/x)-0]/x = lim(x→0)[x^(α-1)]cos(1/x)当 α<=1 时极限不存在,即 f(x) 在 x=0 不可导,故应选 (C)。
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