y=sinx的单调性：
在[-π/2+2kπ，π/2+2kπ]，k∈Z上是单调递增.
在[π/2+2kπ，3π/2+2kπ]，k∈Z上是单调递减.
sinx的单调增区间为（2kπ-π/2,2kπ+π/2），由整体代换，即可求出函数的单调增区间。同理解递减区间，就可得出单调性。
正弦型函数解析式:y=Asin(ωx+φ)+h
各常数值对函数图像的影响:
φ(初相位):决定波形与X轴位置关系或横向移动距离(左加右减)
ω:决定周期(最小正周期T=2π/|ω|)
A:决定峰值(即纵向拉伸压缩的倍数)
h:表示波形在Y轴的位置关系或纵向移动距离(上加下减)
作图方法运用"五点法"作图
"五点作图法"即当ωx+φ分别取0，π/2，π，3π/2，2π时y的值.
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第1个回答 2014-01-07
因为sinx的单调增区间为（2kπ-π/2,2kπ+π/2）所以令：2kπ-π/2<π/4-x/2<2kπ+π/2;所以解得-4kπ-π/2<x<-4kπ+3π/2;所以单调增区间为（4kπ-π/2，4kπ+3π/2）（k为整数）因为sinx的单调减区间为（2kπ+π/2,2kπ+3π/2）所以令：2kπ-π/2<π/4-x/2<2kπ+π/2;所以解得-4kπ-5π/2<x<-4kπ-π/2;单调减区间为（4kπ-5π/2，4kπ-π/2）（k为整数）