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曲线积分中当与路径无关或有关时,计算上有什么区别?
如题所述
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推荐答案 2017-05-12
与路径无关和直不直线没关系,只是路径无关之后我们用直线路径好算而已。积分路径是直线就是直线呗,直接算就是呗
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如何理解“沿
曲线
的
路径积分与路径无关
”?
答:
曲线积分与路径无关
的充要条件是:区域D是一个单连通域,函数P(x,y)及Q(x,y)在D上有一阶连续偏导数,ap/ay=aq/ax。对于满足一些条件的曲线,起点和终点的位置固定,沿不同的
路线积分,
其积分值相同,即曲线积分只与起点和终点
有关,
与路线的选取无关。
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