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积分与路径无关的计算
高数
积分与路径无关的
问题
答:
选折线
路径
L1:y=0,x:1→2 L2:x=2,y:0→1 原式=∫(L1) (2xy-y^4+3) dx + (x²-4xy³) dy + ∫(L2) (2xy-y^4+3) dx + (x²-4xy³) dy =∫[1→2] 3 dx + ∫[0→1] (4-8y³) dy =3 + (4y-2y^4) |[0→1]=5 【数...
求曲线
积分
,
与路径无关的
是?
答:
dQ/dx=dP/dy时
与路径无关
因为当封闭曲线是圆的时候 x^2+y^2=a^2,所以选择圆。题目里没用格林公式,用的是曲线
积分计算
法,要用格林公式AB+BA曲线积分当然是0,但是要求的是AB的曲线积分等于就是拿0-BA的曲线积分。曲线积分分为:(1)对弧长的曲线积分 (第一类曲线积分)(2)对坐标轴的...
高等数学
积分与路径无关
?
答:
因为
与路径无关
,故从0(0,0)积到B(1,1)可改走由0积到A(1,0),再由A积到B(1,1);在0A段:y=0,dy=0,0≦x≦1;在AB段:x=1,dx=0,0≦y≦1;代入
积分
表达式即得。
曲线
积分
∫ye^dx e^xdy在整个xoy面内
与路径无关
,
计算
?
答:
计算
曲线分:P=ye^x;Q=e^x;因为∂P/∂y=e^x=∂Q/∂x;故此
积分
域
路径无关
;设O(0,0);B(1,1);沿斜线由O积到B,可改由沿x轴由O(0,0)积到A(1,0);再沿垂直 线由A积到B(1,1)(如图);在OA段,y=0,dy=0;0≦x≦1;在AB段,x=1,dx...
高等数学,
积分与路径无关
。用在这个题上。怎么做?求步骤。感激!_百度...
答:
P=x^2+y^2,Q=x^2-y^2,αP/αy=2y,αQ/αx=2x,不相等,曲线
积分
不是
与路径无关的
。
高数
与路径无关的
曲线
积分
答:
既然
与路径无关
,就可以把原来的红色
积分路径
L改为新的积分路径如下:绿色积分路径L1+黄色积分路径L2,其中,L1:y=0,x从0到Π/2;L2:x=Π/2,y从0到1。即,原式=∫L1。。。+∫L2。。。在L1上,因为y=0,所以P=0,并且dy=0,所以∫L1。。。=0。在L2上,因为x=Π/2是确定不变的...
几个曲线
积分与路径无关
性
的计算
题,求解答
答:
既然
积分与路径无关
,可取方便
积分的
路径:(0,0) -> (0,2) -> (2,2)原曲线积分 = ∫ [0,2] 3y^2 dy + ∫ [0,2] 2x+9x dx = 8 + 22 = 30
积分与路径无关
后
的计算
方法
答:
y(2xy?y4+3)=2x?4y3=??x(x2?4xy3)。由于??y(2xy?y4+3)=2x?4y3=??x(x2?4xy3),且2xy-y4+3和x2-4xy3在整个平面都具有一阶连续偏导数,∫(2,1)(1,0)(2xy?y4+3)dx+(x2?4xy3)dy与
积分路径无关
,取积分路径为从点(1,0)到点(2,0)再到点(2,1),则∫(2,1)(1,...
高数中的格林公式,
积分与路径无关的
问题。
答:
2、此题属于
积分与路径无关的
问题,不是用高数中的格林公式的题。3、由于积分与路径无关,所以,Qx=Py,这样就得到关于g(x)的一阶线性微分方程,即图中第三行。4、代通解公式得通解,即图中第四行。5、将已知条件代入,可以求出C。从而得到函数g(x).具体的高数的积分与路径无关的问题求函数g(...
高数
积分与路径无关
答:
具体回答如图:该曲线积分在对应区域内任意一条闭合曲线积分都等于零,又因为对于A、B之间任意给定的两条路径,总是可以构成一条闭合曲线,那么该矢量函数在任何路径上的积分都相等,也即
积分与路径无关
。
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