已知偶函数f（x）在（0，+∞）上单调递增，则f（-3），f（-1），f（2）的大小关系是（ ）A．f（2）＞f

Question

已知偶函数f（x）在（0，+∞）上单调递增，则f（-3），f（-1），f（2）的大小关系是（　　）A．f（2）＞f（-3）＞f（-1）B．f（-1）＞f（2）＞f（-3）C．f（-3）＞f（-1）＞f（2）D．f（-3）＞f（2）＞f（-1）

Answer 1

∵函数f（x）在区间（0，+∞）是单调增函数
又∵函数f（x）是偶函数∴函数f（x）的图象关于y轴对称
即函数f（x）在区间（-∞，0）上是减函数
∴直线x=0是函数的对称轴且左减右增，即自变量x离直线x=0距离越远函数值越大，
故选D．