已知描述系统的微分方程和初始状态如下，求零输入响应。 y''(t)+2y'(t)+y(t)=f(t

Question

已知描述系统的微分方程和初始状态如下，求零输入响应。
y''(t)+2y'(t)+y(t)=f(t),y(0-)=1,y'(0-)=1 。

Answer 1

零输入响应，另激励f(t) = 0
列出特征方程式
入^2+2*入+1=0，求出二重根-1

特征根对应的齐次解
yzi(t) =（C1*t+C0）*e^（-1t）

根据y（0-）和y'（0-）带入yzi(t) 中可以算出来C1和C0分别为2，1。

所以 yzi(t) = （2t+1) *e^(-t)

Answer 2

f(t)是什么