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根据微分方程的解求微分方程
已知
微分方程的
通解怎么求这个微分方程
答:
微分方程的解通常是一个函数表达式y=f(x),(含一个或多个待定常数,由初始条件确定)
。例如:其解为:其中C是待定常数;如果知道 则可推出C=1,而可知 y=-\cos x+1。一阶线性常微分方程 对于一阶线性常微分方程,...
已知微分方程的通解,怎么
求微分方程的解
?
答:
xy'-ylny=0 ==>dy/(ylny)-dx/x=0 ==>d(lny)/lny-dx/x=0 ==>∫d(lny)/lny-∫dx/x=0 ==>ln│lny│-ln│x│=ln│C│ (C是非零常数)==>lny/x=C ==>lny=Cx ...
已知
微分方程的
通解怎么求这个微分方程
答:
因为通解中只有一个任意常数,所以所求微分方程是一阶微分方程,
一个一阶微分方程中一定要出现y的导数y',所以求出y',把其中的C消去即可得到微分方程.
(x+C)^2+y^2=1,两边求导得2(x+C)+2yy'=0.两个方程联立消去C...
怎样由
微分方程的解
写出微分方程
答:
然后根据y, 求出一阶y', 二阶y",..., n阶 再从这n个等式中解得常数C1,C2, ...Cn,再代入最初
的解
y,就得到了
微分方程
了。比如y=(C1+x)²+C2sinx 1)则y'=2(C1+x)+C2cosx 2)y"=2-C...
已知
微分方程的
通解怎么求这个微分方程?
答:
此方程的通解是x-y+xy=C
。微分方程术语 对一个微分方程而言,它的解会包括一些常数,对于n阶微分方程,它的含有n个独立常数的解称为该方程的通解。二阶常微分方程,在物理中经常会用到,被称作亥姆霍兹方程(Helmholtz ...
高数: 从
微分方程的解求
方程?
答:
注意到这个
微分方程的
特征
方程的解
为3,故特征方程为(x-3)^2 展开x^2-6x+9=0 故最简微分方程为 d^2y/dx^2-6dy/dx+9y=0
已知函数是某二阶常系数非齐次线性
微分方程的解
,求此微分方程
答:
我们观察到符合第1种情况,齐次方程特征值有两不同根-1,2也就是 2e^(2x)-e^(-x)..(与c1e^(r1x)+c2e^(r2x)对照)剩下的就是非齐次
方程的
特解了。我们假设xe^x是齐次方程的特征方程特征根,那么这种形式就应该...
如果微分方程可分离变量,
求解微分方程的
方法是什么?怎样解?
答:
一、一阶
微分方程
1.可分离变量方程 若一阶微分方程y'=f(x,y)可以写成dy/dx=p(x)q(y),则称之为可分离变量方程,分离变量得dy/q(y)=p(x)dx,两边积分∫dy/q)(y)=∫p(x)dx即可得到通解。2.齐次方程 将...
解
微分方程的
方法
答:
解
微分方程的
方法如下:1、分离变量法 分离变量法是解一阶微分方程的一种常用方法,它的基本思想是将微分方程中的自变量和因变量分离开来,然后通过积分
求解
。例如,对于方程dy/dx=x^2,我们可以将变量分离,得到:dy=x^2dx...
怎么由已知通解求出满足的
微分方程
?
答:
通过通解判断原
方程的
根是单根还是重根或者是复数根,然后列出特征方程,相乘即可得到原
微分方程
。微分方程,是指含有未知函数及其导数的关系式。解微分方程就是找出未知函数。微分方程是伴随着微积分学一起发展起来的。微积分学...
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