此微分方程怎么解？

Question

如题所述

Answer 1

这是一阶线性非齐次微分方程，可按公式求解。通解为

C/x+e^x/x

追问

我算到这里不知道怎么往下算了。

追答

e^(lnx)=x, e^(-lnx)=-1/x

Answer 2

两边乘以 dx ，得 xdy + ydx = e^x*dx，
也即 d(xy) = d(e^x)，
因此 xy = e^x + C 。本回答被网友采纳