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    • 已知f（x）是可导的偶函数，且limx→0f(2+x)?f(2)2x＝?1，则曲线y=f（x）在（-2，1）处的切线方程是_____

    已知f（x）是可导的偶函数，且limx→0f(2+x)?f(2)2x＝?1，则曲线y=f（x）在（-2，1）处的切线方程是______．

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    推荐答案   2014-09-15
    ∵
    lim
    x→0
    f(2+x)?f(2)
    2x
    ＝?1    ，
    ∴f'（2）=
    lim
    x→0
    f(2+x)?f(2)
    x
    ＝2
    lim
    x→0
    f(2+x)?f(2)
    2x
    ＝?2
    ∵f（x）是可导的偶函数，
    ∴f'（-2）=2
    ∴曲线y=f（x）在（-2，1）处的切线方程是y-1=2（x+2）即y=2x+5
    故答案为：y=2x+5
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