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已知fx为可导的偶函数
已知
f(x)
是可导的偶函数
,且limx→0f(2+x)?f(2)2x=?1,则曲线y=f(x)在...
答:
2∵f(x)是
可导的偶函数
,∴f'(-2)=2∴曲线y=f(x)在(-2,1)处的切线方程是y-1=2(x+2)即y=2x+5故答案为:y=2x+5
设f(x)
是可导偶函数
且f(0)存在,求证f(0)=0.
答:
【答案】:[证] 从上题
已知
,当f(x)是
偶函数
时,其
导数
f'(x)是奇函数,即 f'(-x)=-f'(x)令x=0即得 f'(0)=-f'(0),故f'(0)=0[注] 一般地,在原点x=0处有定义的奇函数都满足f(0)=0,证法同...
设f(x)
为可导的偶函数
,g(x)=f(cosx),则g'(π/2)=-f'(0)是为什么?_百度...
答:
g'(x) = (f(cosx))' = f'(cosx)*( -sinx)代入x=π/2,即 g'(π/2)=f'(cosπ/2)*(-sinπ/2) = -f'(0)
设f(x)
是可导的偶函数
,且f'(0)存在,试证f'(0)=0
答:
证明:因为f(x)是
偶函数
,所以f'(x)=-f'(-x),既然f'(0)存在,那么f'(0)=-f'(0),所以f'(0)=0
可导的偶函数
f(x)的导数
是
奇函数吗?
答:
-x)=f(x)。分别对f(-x)=f(x)等式两边求导可得,f'(-x)(-x)'=f'(x),即f'(-x)(-1)=f'(x),f'(-x)=-f'(x),即g(-x)=-g(x),那么g(x)为奇函数。即
可导的偶函数
f(x)的导数
是
奇函数。
设f(x)为
偶函数
且在x=0处
可导
,求f‘(0)
答:
供参考。
设y=
fx是偶函数
且
可导
则必
有什么
?
答:
必有 f'(0)=0。当然还需条件:定义域含有 0。
已知可导函数是偶函数
,则其导函数是不是奇函数
答:
x0-dx)]/dx 上面这个等式中,左端就是 g(x0)的表达式,而右端即为 -g(-x0)的表达式.即 g(x0) = - g(-x0)x0 具备任意性,因此 g(x) = - g(-x)即在 f(x)
是可导偶函数
前提下,其导函数是奇函数.
已知fx是可导函数
答:
如果f(x)是偶函数,则f(x)-f(-x)=0,
导数是偶函数
如果f(x)是奇函数,则f(x)-f(-x)=2f(x),导数奇偶性不确定 选D
若
fx为偶函数
为什么只需讨论x大于零时的情况?
答:
已知函数fx是偶函数
,当x大于等于0时.fx=x的三分之一次方 (1)试写出函数fx的关系式 (2)讨论函数fx的单调性 已知函数fx是偶函数,当x大于等于0时.fx=x的三分之一次方 (1)试写出函数fx的关系式 (2)讨论函数fx...
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