已知an是一个单调递增的等差数列且满足a2a4=21 a1+a5=10 数列bn满足bn=an╱2n

如题所述

推荐答案 2016-11-08

解：
数列是等差数列，a2+a4=a1+a5=10
又a2a4=21，a2、a4是方程x²-10x+21=0的两根
(x-3)(x-7)=0
x=3或x=7
数列单调递增，a2<a4，a2=3，a4=7
d=(a4-a2)/2=(7-3)/2=2
a1=a2-d=3-2=1
an=a1+(n-1)d=1+2(n-1)=2n-1
bn=an/(2n)=(2n-1)/(2n)
数列{bn}的通项公式为bn=(2n-1)/(2n)

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