设函数f（x）=x³＋ax，已知f（1）=0，求 （1）f（x）（2）函数f（x）在［-2，3］上

Question

设函数f（x）=x³＋ax，已知f（1）=0，求
（1）f（x）（2）函数f（x）在［-2，3］上的最大值和最小值

Answer 1

f（x）=x³＋ax
f（1）=1+a=0
a=-1
f（x）=x³-x

f′(x)=3x²-1=3(x+✔3/3)(x-✔3/3)
f(-2)=-8+2=-6
f(3)=27-3=24
极大值f(-✔3/3)=2✔3/9
极小值f(✔3/3)=-2✔39
最大值=24
最小值=-6

Answer 2

(1) f(x)=x^3+ax
f(1)=0
1^3+a×1=0
a=-1
f(x)=x^3-x
(2) f'(x)=3x^2-1
f'(x)=0
3x^2-1=0
x=±√3/3
f(-2)=(-2)^3-(-2)=-6

f(-√3/3)=(-√3/3)^3-(-√3/3)=2√3/9
f(√3/3)=(√3/3)^3-√3/3=-2√3/3
f(3)=3^3-3=24
f(x)max=f(3)=24
f(x)min=f(-2)=-6

Answer 3

Answer 4

这个这么简单好意思问别人 自己好好做！