为什么反函数能证明原函数具有单调性?

为什么反函数能证明原函数具有单调性?

第1个回答  2019-05-30
补充:要不用反证法,试试
追问:麻烦你帮我证明麻!还有图象杂画?回答:反函数与原函数的图像关于y=x对称.追问:证明呢!回答:反函数和原函数具有
同样的单调性,如果不具有相同的单调性,就不能互为反函数.假设反函数具有单调性,原函数没有单调性,那么此反函数没有
其反函数(即原函数),与反函数和原函数具有
同样的单调性矛盾,所以假设不成立,即反函数和原函数具有
同样的单调性,反函数能证明原函数具有单调性
追问:证明呢!回答:反函数和原函数具有
同样的单调性,如果不具有相同的单调性,就不能互为反函数.证明:假设
反函数具有单调性,原函数没有单调性
那么此反函数没有
其反函数(即原函数),与反函数和原函数具有
同样的单调性矛盾,所以假设不成立,即反函数和原函数具有
同样的单调性,反函数能证明原函数具有单调性
追问:它的图象呢!你的说法我有点不懂
回答:你自己画一个啊
比如
y=5x
其反函数为y=1/5x
追问:图象是双曲线还是!