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判断函数是否为微分方程的解
指出下列各题中的
函数是否为
所给
微分方程的解
:
答:
【答案】:只须将所给
函数
代入
微分方程
之中即可得出结论.
是
;$是;$不是;$是.
验证
函数是否为
所给
微分方程的解
答:
把y=5x²代入所给微分方程,看其左右是否相等即可
。解:有:左=xy'=x(5x²)'=x(10x)=10x²≠右 所以:y=5x²不是所给微分方程的解。常用导数公式:1、y=c(c为常数) y'=0 2、y=x^n...
如何
判断
某
函数是不是微分方程的
通解
答:
y"-y=0的通解
是
y=C1e^daox+C2e^(-x) (C1、C2是积分常数)设原
方程的
一个解为y=Axe^x 代入原方程得2Ae^x=e^x ==>A=1/2 原方程的一个解是y=xe^x/2 故原方程的通解是y=C1e^x+C2e^(-x)+xe^x/2...
请问该
函数是否为
所给
微分方程的解
?
答:
高等数学中验证某个函数是否为原微分方程的解很简单的,
只要把所得或所给的函数带入即可
。也就是说直接对函数进行一次求导二次求导甚至更高次求导,然后代回微分方程就可以了。至于求导,一元函数是中学内容,注意一下多元复...
指出下列各题中的
函数是否为
所给
微分方程的解
y'是y的导数吗?y''是y...
答:
y'' = dy'/dx,就
是
y'再对x求导得到的,即二阶导数 这题的通解是 所以y=x²e^x不是这题的通解 很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,只要及时采纳就是对我们最好的回报。若提问人还有任何不懂的地方...
高数,请
判断是否是微分方程的解
答:
(1). y=5x²不
是方程
xy'=2x
的解
;(2). y²=1/x不是方程y''=x²+y²的解;(3). y=xe^x是方程y''-2y'+y=0的解;(4). y=C₁e^(λ₁x)+C²e^(λ&...
判断函数是否为微分方程的解
答:
隐
函数
求导,y'=1+Ce^y*y'y'=1/(1-Ce^y),代入
微分方程
,合解
求给定的
函数是否是微分方程的解
,如果是指出是通解还是特解,并写出详...
答:
那么dy/dx=-(x+y)/x=xdu/dx+u=-u-1 所以-xdu/dx=-2u-1 所以-du/(2u+1)=dx/x 两边积分 -ln|2u+1|+C=ln|x| 所以ln|2y+x|=C 所以2y+x=e^C=C'所以既不
是
通解,也不是特解 ...
验证下列
函数是否是
所给
微分方程的解
,若是指出是特解还是通解(C为任意...
答:
xy'=x*3Cx²=3Cx³=3y 所以这
是
原
方程的
通解 (2)dy/dx=-e^(-x)+1 dy/dx+y=-e^(-x)+1+e^(-x)+x-1=x 所以这是原方程的特解 (3)原方程可变为:x²-sin(y)*(dy/dx)=0 dy/dx...
怎么判
函数是微分方程的解
答:
代入验证,可见不
是
y=x^2才是,你输错了!此时y'=2x xy'=2x^2 2y=2x^2
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