简单数论题

Question

请用数论知识证明n!|m!/(m-n)! (m>=n)不要用它的组合数意义

Answer 1

O：组合数方法。略。
一：数学归纳法。略。
二：先阅读以下网页，不是我的。http://hi.baidu.com/wangshan0908/blog/item/b15b050e1752efe4aa6457cc.html
这里讲到：
N! 的素因子分解式中素数 p 的指数 h = [N/p] + [N/(p^2)]+[N/(p^3)]+...
我的补充：
一个数m的素因子分解式中素数 p 的指数，记作函数Pot_p(m).
显然,对于任意正整数m,k，[m/k]>=[(m-n)/k]+[n/k]，[x]是高斯取整函数，也记作int(x).
取k=p,pp,p^3,...，然后各式相加，
可以，Pot_p(m!)>=Pot_p((m-n)!)+Pot_p(n!)
毕。

三：另有证法。一下子忘记了。待补充

Answer 2

题目有问题
没有等号或者不等号
证明什么啊