不是。在没有说明区间的时候都默认区间是全体实数，在实数区间内y=x不是有界函数。
有界函数是设f(x)是区间E上的函数，若对于任意的x属于E，存在常数m、M，使得m≤f(x)≤M，则称f(x)是区间E上的有界函数。其中m称为f(x)在区间E上的下界，M称为f(x)在区间E上的上界。
由有界函数的定义可以看出，如果y=x确定了两个范围区间（可取范围，即不是无限的），则在区间内是有界的。例如：x大于等于0，小于等于1，则y=x大于等于0，小于等于1，是有界的。
扩展资料：
函数的其它性有，单调性，周期性，连续性，可积性，分别如下：
1、单调性
闭区间上的单调函数必有界。其逆命题不成立。
2、连续性
闭区间上的连续函数必有界。其逆命题不成立。
3、可积性
闭区间上的可积函数必有界。其逆命题不成立。
参考资料来源：百度百科-有界函数
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考