离散数学的一个简单题 求这个公式的析取范式和合取范式 帮帮忙 要详细步骤 谢谢！ 公式

Question

离散数学的一个简单题 求这个公式的析取范式和合取范式 帮帮忙 要详细步骤 谢谢！ 公式见图片

Answer 1

(p→¬q)∨¬r
⇔(¬p∨¬q)∨¬r 变成 合取析取
⇔¬p∨¬q∨¬r 结合律

得到主合取范式，再检查遗漏的极大项
⇔M₇⇔∏(7)
⇔¬∏(0,1,2,3,4,5,6)⇔∑(0,1,2,3,4,5,6)⇔m₀∨m₁∨m₂∨m₃∨m₄∨m₅∨m₆
⇔¬(p∨q∨r)∨¬(p∨q∨¬r)∨¬(p∨¬q∨r)∨¬(p∨¬q∨¬r)∨¬(¬p∨q∨r)∨¬(¬p∨q∨¬r)∨¬(¬p∨¬q∨r) 德摩根定律
⇔(¬p∧¬q∧¬r)∨(¬p∧¬q∧r)∨(¬p∧q∧¬r)∨(¬p∧q∧r)∨(p∧¬q∧¬r)∨(p∧¬q∧r)∨(p∧q∧¬r) 德摩根定律
得到主析取范式