1/x²的导数:-2/x³。
看成复合函数求导过程如下:
令x²=u
(1/x²)'
=(1/u)'
=(-1/u²)·u'
=[-1/(x²)²]·(x²)'
=(-1/x⁴)·2x
=-2/x³
扩展资料:
商的导数公式:
(u/v)'=[u*v^(-1)]'
=u' * [v^(-1)] +[v^(-1)]' * u
= u' * [v^(-1)] + (-1)v^(-2)*v' * u
=u'/v - u*v'/(v^2)
通分,易得:
(u/v)=(u'v-uv')/v²
常用导数公式:
1、c'=0
2、x^m=mx^(m-1)
3、sinx'=cosx,cosx'=-sinx,tanx'=sec^2x
4、a^x'=a^xlna,e^x'=e^x
5、lnx'=1/x,log(a,x)'=1/(xlna)
6、(f±g)'=f'±g'
7、(fg)'=f'g+fg'
括号里的我是用那个商的求导公式算的,分子0-2x
就错在那一步了。复合函数求导,由外向内,逐步求导。看我写的解题过程就明白了。前面括号里是对u求导,不存在又对x求导的情况,只对u求导。
dy/dx=(dy/du)·(du/dx)
按你的写法,变成:dy/dx=(dy/du)·(du/dx)·(du/dx),多求了一次。
谢谢 明白了
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