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曲线积分与路径无关的条件
高数题,见图
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推荐答案 2019-05-25
一个在任何条件下适用的条件是原函数存在。如果积分区域是单连通区域,如果āQ/āx=āP/āy也满足积分与路径无关
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为什么
与路径无关
?如何证明?
答:
第四种情况:在 Ω 内每一点处恒有 由上述第二种情况可知,
曲线积分仅与所求曲线的起点A、终点B有关,而与路径无关
。证毕。
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