所有的中值定理都要求闭区间连续,开区间可导,除了积分中值定理要求闭区间连续,闭区间可导。先研究f(x)的连续性,f(1)=1,limf(x)(x→1+)=1=f(1),所以f(x)在[0,2]上是连续的。再研究在x=1可导性,f’(x)=lim(x→1)[f(x)-f(1)]/(x-1),左导数为lim(x→1-)(1-x2)/2(x-1)=-1,右导数为lim(x→1+)(1-x)/x(x-1)=-1,因为左右导数相等,所以可导。所以存在一点ξ,使得f’(ξ)=[f(2)-f(0)]/(2-0)=-1/4,ξ属于(0,2)
追问答非所问啊