设A,B均为3阶方阵,A的特征值为1,2,3,则A*+E的行列式为答:A的特征值为1,2,3,故detA=6 A*=A^(-1)detA=6A^(-1)det(A*+E)=det[6A^(-1)+E]=detA^(-1)det[6E+A]注意到6E+A的特征值为7,8,9 故det(6E+A)=7*8*9 故det(A*+E)=84
三阶对称阵a各行之和为4,求deta-2a*答:所以 A(1,1,1)^T = (4,4,4)^T = 4(1,1,1)^T 所以 a1=(1,1,1)^T 是A的属于特征值 4 的特征向量.因为 a2=(-4,2,2)^T是齐次线性方程组Ax=0的解 所以 a2=(-4,2,2)^T是A的属于特征值 0 的特征向量.因为 矩阵A的对角元素之和为-1 所以 4 + 0 + λ3 = -1 所...