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判断是否相互独立概率论
概率论
中,怎样
判断
“X”与“Y”
是否独立
?
答:
二维连续型随机变量X,Y
独立
的充分必要条件为 :f(x,y)=f(x)*f(y ),这里f(x,y)为(X,Y)的联合概率密度函数,f(x)为一维随机变量X的概率密度函数,f(y )为一维随机变量Y的概率密度函数。事件的
概率是
衡量该事件发生的可能性的量度。虽然在一次随机试验中某个事件的发生是带有偶...
概率论
:何为两事件
相互独立
?何为两事件互不相容?它们之间关系如何?_百度...
答:
独立,单纯的是在
概率
的基础上,只要P(AB)=P(A)P(B) , 就是
独立
互斥,是在事件的基础上,表明A , B 没有事件是相同的
概率论
中的怎么证明两个随机变量
独立
答:
概率
为P 设X,Y两随机变量,密答度函数分别为q(x),r(y), 分布函数为G(x), H(y),联合密度为p(x,y),联合分布函数F(x,y), A,B为西格玛代数中的任意两个事件。常用的证明方法有三种:1、证明P(X∈A, Y∈B)=P(X∈A)P(Y∈B)2、证明 p(x,y)=q(x)r(y)3、证明 F(x,y)=...
如何
判断
两个事件之间
是否互相独立
?
答:
1、互不相容又叫互斥,即两个事件不能同时发生,强调“同时发生”。而
相互独立
即使两个事件各自发生与否与另一个事件的发生与否没有关系;比如:事件甲与事件乙独立,那么如果甲发生,乙可能发生也可能不发生,反之亦然。2、二者试验的次数不同。前者
是
一次试验下出现的不同事件 ,后者是两次或多次不同...
概率论
P(ABC)=P(A)P(B)P(C)能说明ABC三个事件
相互独立
么?
答:
不
独立
,也不能说明任何关系。A、B、C
相互独立
的条件是:P(AB) = P(A) P(B)P(BC) = P(B) P(C)P(CA) = P(C) P(A)P(ABC) = P(A) P(B) P(C)一共4个条件,每个都必不可少。如果只有最后一个条件,网上有个反例,见下图:...
概率论
P(ABC)=P(A)P(B)P(C)能说明ABC三个事件
相互独立
么?
答:
不独立,也不能说明任何关系。A、B、C
相互独立
的条件
是
:P(AB) = P(A) P(B)P(BC) = P(B) P(C)P(CA) = P(C) P(A)P(ABC) = P(A) P(B) P(C)一共4个条件,每个都必不可少。如果只有最后一个条件,网上有个反例,见下图:P(A) = 0.2,P(B) = 0.4,P(C) = 0...
请教
概率
中如何
判断
两随机变量X,Y
是否相互独立
,是否不相关
答:
不相关。不相关的等价条件:协方差为0/相关系数为0/期望之积等于积之期望。
相互独立
只是不相关的充分不必要条件。f(x,y)=f(x)f(y)—X,Y独立 E(XY)=E(X)E(Y)—X,Y不相关 这里F(x,y)为(X,Y)的联合分布函数,F(x)为一维随机变量X的分布函数,F(y )为一维随机...
概率论
问题,关于
判断独立
性问题
答:
假设随机变量X、Y的相关系数存在。如果X和Y相互独立,那么X、Y不相关。反之,若X和Y不相关,X和Y却不一定相互独立。不相关只是就线性关系来说的,而
相互独立是
就一般关系而言的。设A,B为随机事件,若同时发生的
概率
等于各自发生的概率的乘积,则A,B相互独立。一般地,设A1,A2,...,An是n(n...
...4中取值,Y等可能的在1~X中取值,
判断
X与Y
是否相互独立
答:
随机变量Y的取值范围与X的取值有关,一定受到X的影响,所以X与Y不
独立
。也可以如图列出联合
概率
表与边缘概率,有一个联合概率不行列对应边缘概率的乘积,所以X与Y不独立。
概率论
中集合间互不相容与
相互独立
有什么区别??
答:
1、概念区别:在
概率论
中,互不相容(互斥)事件指的是两个事件不可能同时发生。例如,抛一枚硬币时,得到正面和反面
是
互不相容的,因为同一时刻只能出现其中一个结果。而
相互独立
事件则指一个事件的发生不影响另一个事件发生的概率。比如,掷两个骰子,第一个骰子的结果不会影响第二个骰子的结果,这...
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