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利用基本不等式求最值的原理
如何
用基本不等式求最值
?
答:
基本不等式求最值运用基本不等式求最值的三原则①a,b为非负实数;②当和a+b为定值时,积ab有最大值;当积ab为定值时,和a+b有最小值
;③a=b时,不等式中的等号成立,a≠b时,不等式中的等号不成立(这时a+b>2ab,意味着a+b的最小值与ab的最大值均不存在)。基本不等式的常见变形公式 (...
如何
用基本不等式求最值
?
答:
【正解】M=(2/a)+(1/b)=(2a+b)[(2/a)+(1/b)]==【因为2a+b=1】===5+[(2a/b)+(2b/a)]≥5+2√[(2a/b)×(2b/a)]=5+4=9,则M的最小值是9,当且仅当2a/b=2b/a时即a=b时取等号。【分析】
利用基本不等式求最值
,注意三点:①利用时的条件:必须是正;②注...
基本不等式最值
定理
答:
基本不等式最值定理:a+b≥2√(ab)。a大于0,b大于0,当且仅当a=b时,等号成立
。有消元法和将条件灵活变形法。不等式是用不等号连接的式子。不等式分为严格不等式与非严格不等式,用纯粹的大于号、小于号连接的不等式称为严格不等式,用不小于号、不大于号连接的不等式称为非严格不等式,或...
利用基本不等式求最值
答:
利用基本不等式求最值的
条件和步骤具体如下:一、创造基本不等式成立条件:都为正数;和为定值或积为定值;两数相等。简称:一正,二定,三相等。a+b_2√ab(a>0,b>0,a与b相等时等号成立)a2+b2_2ab(a2>0,b2>0,a2=b2时等号成立)二、例题如下图:拿到这道题,有同学就开始用基本不...
怎样应用
基本不等式求最值
?
答:
积式”与将“积式”转化为“和式”的功能,但一定要注意应用的前提:“一正”、“二定”、“三相等”.所谓“一正”是指“正数”,“二定”指应用定理
求最值
时,和或积为定值,“三相等”是指满足等号成立的条件.二 连用基本不等式要注意成立的条件要一致有些题目要多次
用基本不等式
才能求出...
如何
用基本不等式求最值
?
答:
2、在
利用基本不等式求最值
时,要根据式子的特征灵活变形,配凑出积、和为常数的形式,然后再利用基本不等式。3、条件
最值的
求解通常有两种方法:一是消元法,即根据条件建立两个量之间的函数关系,然后代入代数式转化为函数的最值求解;二是将条件灵活变形,利用常数“1”代换的方法构造和或积为常数...
求
基本不等式最值的
方法
答:
关于
基本不等式求最值
,一般有两种方法:一是极限法,二是函数极值法。一、极限法(Limit method)极限法是临界点的
利用
来
求解最值的
一种计算方法。首先,我们要建立一个不等式,它记录着基本参数,之后,我们把这个不等式视为函数,根据微积分的知识,我们在[不变点]做分析,识别出不变点的形状及其作用...
√(2-x)+√(2+x)
基本不等式求最值
答:
要求函数f(x) = √(2-x) + √(2+x)
的最值
,我们可以使用基本不等式来解决。解题过程:首先,我们可以观察到函数f(x)中存在两个根号的项,因此我们可以尝试
利用基本不等式的
性质来处理。根据基本不等式,对于任意的实数a和b,有 √a + √b ≥ 2√(ab)。根据这个不等式,我们可以对函数f(...
利用基本不等式求最值
答:
同样,对于正数乘积
的最
大值问题,我们通过乘以或除以常数,拆因式,使 xy = K 这样的结构出现,进而应用基本不等式。2. 换元法:解分母之谜当遇到分母为多项式的困境,换元法就显得尤为重要。我们通过定义新变量,将分母化简为单一的因子,这样就可以直接
利用基本不等式的
基本形式 a^2 + b^2 ≥ ...
如何
用基本不等式求最
小值
答:
本题考查
利用基本不等式求最值
,由已知可得ab=a+2b+3⩾22ab+3,进而利用基本不等式即可求得结果.【解答】解:∵a+2b+3=ab,a>0,b>0,∴ab=a+2b+3⩾22ab+3,当且仅当a=2b时,等号成立,∴ab−22ab−3⩾0,解得ab⩾9+62,即ab的最小...
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