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基本不等式求最大值
怎么用
基本不等式
解题?
答:
基本不等式求最
值运用基本不等式求最值的三原则①a,b为非负实数;②当和a+b为定值时,积ab有最大值;当积ab为定值时,和a+b有最小值;③a=b时,不等式中的等号成立,a≠b时,不等式中的等号不成立(这时a+b>2ab,意味着a+b的最小值与ab
的最大值
均不存在)。基本不等式的常见变形公式 (...
如何用
基本不等式求最值
?
答:
有关利用
基本不等式求最值
的问题,有时必须使用1的代换来解决。例:已知a>0,b>0,2a+b=1,求2/a+1/b的最小值。【解法一】因为a、b都是正数,则2a+b≥2√(2ab),因2a+b=1,则2√(2ab)≤1,得:2ab≤1/4,1/(ab)≥8 又:(2/a)+(1/b)≥2√[2/(ab)],而1/(ab...
a+b+c=0,a的平方+b的平方+c的平方=6,求a
的最大值
用
基本不等式
解
答:
用
基本不等式
需要保证一正条件,题目不一定满足 个人觉得用方程观点解 由题意知道b+c=-a,b^2+c^2=6-a^2 得bc=a^2-3 b,c是方程x^2+ax+(a^2-3)=0的两个实数根 则判别式=a^2-4(a^2-3)=12-3a^2≥0 即a^2≤4,得a≤2 a
最大值
为2 ...
用
基本不等式求
f(x)=x+6/x(x<0)
的最值
答:
解:x<0,-x>0 f(x)=x+ 6/x =-[(-x)+6/(-x)]由均值
不等式
得:(-x)+ 6/(-x)≥2√[(-x)·6/(-x)]=2√6 -[(-x)+6/(-x)]≤-2√6 f(x)有
最大值
,最大值为-2√6
这题用
基本不等式
,该如何解决?
答:
(2m-3n)^2+(m+2n)(m-2n)=4m^2-12mn+9n^2+m^2-4n^2=5m^2+5n^2-12mn =5(2+mn)-12mn=10-7mn,因为2+mn=m^2+n^2≥2mn,得-mn≥-2,则10-7mn≥10-17=-4,即最小值=-4 题目是
最大值
,用万能设k法,设10-7mn=k,得n=(10-k)/7m,代入得m^2+(10-k)^2/49m^...
基本不等式求最值
的问题
答:
解1由y=2x/x²+1 =2/(x+1/x)知求函数y=2x/x²+1
的最大值
即求t=x+1/x的最小值 由t=x+1/x≥2√x×1/x=2 即x+1/x≥2...当且仅当x=1时等号成立。即1/(x+1/x)≤1/2 知2/(x+1/x)≤1 即y≤1 故函数y=2x/x²+1的最大值为1,2由 y=1/...
设0<x<3/2,求函数y=4x(3-2x)
的最大值
, 利用
基本不等式求解
答:
0<x<3/2 所以3-2x>0 y=4x(3-2x)=2*2x*(3-2x)<=2*[(2x+3-2x)/2]^2=9/2 2x=3-2x时取等 其实就用了这个
基本不等式
ab<=(a+b/2)^2 即a+b>=2√ab
高中数学:巧妙利用
基本不等式
,求b
的最大值
视频时间 01:46
数学
基本不等式
三角形ABC中,A=60°,BC=√3,求面积
的最大值
?
答:
设a=BC,b=AC,c=AB a^2=b^2+c^2-2bc*cosA b^2+c^2-bc=3 bc+3=b^2+c^2>=2bc bc,1,利用余弦定理,找到b和c
的
关系,利用s等于二分之一的bcsinA就行,2,提示:从B点作BD垂直AC于点D.,2,cos60=(b∧2+c∧2-3)/(2bc)再用
基本不等式
得bc≤3,所以面积S=1/2bcsin60≤...
解
基本不等式的
几种方法
答:
1、配凑法
基本不等式
使用的环境就是,和定积
最大
、积定和最小,所以必须有和或者乘积是定值的时候才可以使用,如果不是定值,我们就可以通过增减配数的方法,构成和或者乘积是定值的情况,然后再使用基本不等式求值即可。2、1的妙用 这种题型格式比较固定,一般是两个变量为正实数,有一个代数式
的
...
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