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对弧长的曲线积分都是正的么
求教极坐标中的
弧长积分
公式
答:
对坐标轴的曲线积分的积分元素是坐标元素dx或dy,例如:对L’的曲线积分∫P(x,y)dx+Q(x,y)dy。但是
对弧长的曲线积分
由于有物理意义,通常说来
都是正的
,而对坐标轴的曲线积分可以根据路径的不同而取得不同的符号。对弧长的曲线积分和对坐标轴
的曲线积分是
可以互相转化的,利用弧微分公式 ,或...
第一类
曲线积分的
结果会不会是负数?
答:
第一类曲线积分由于具有特殊的物理意义即曲线的质量所以一般为正数
,但答案的确可以为负数,不过根据题目的严谨性一般不会算出结果是负数的情况。第一类曲线积分的物理意义,虽然是对密度函数求曲线质量,但是在实际的题目中,密度函数可能是负值,此时求出来的积分就是负值了。
第二型
曲线积分的
计算
答:
但是对弧长的曲线积分由于有物理意义,
通常说来都是正的
,而对坐标轴的曲线积分可以根据路径的不同而取得不同的符号。第二型曲线积分的计算只需要将曲线方程直接代入积分表达式,是谁,就把积分积分表达式里的这个变量全部替换即可。但是要注意最后是起点为积分上限,终点为积分下限。参数方程法根据曲线参数...
曲线积分的
正向是如何规定的?
答:
例如:对L的曲线积分∫f(x,y)*ds 。对坐标轴的曲线积分的积分元素是坐标元素dx或dy。例如:对L’的曲线积分∫P(x,y)dx+Q(x,y)dy。但是
对弧长的曲线积分
由于有物理意义,通常说来
都是正的
,而对坐标轴的曲线积分可以根据路径的不同而取得不同的符号 。
关于
弧长的曲线积分
计算法,红线是怎么推导的
答:
弧微分公式只要记住从勾股定理出发的基本公式,就可得到我们常见的公式,或者稍加推导得到参数坐标、极坐标系下的弧微分公式。你的提问中并没有给出图片,所以不知“红线”的具体公式是什么;个人猜测问的是极坐标系的弧微分公式,参考推导过程:
高等数学,
曲线积分
答:
但是对弧长的曲线积分由于有物理意义,通常说来
都是正的
,而对坐标轴的曲线积分可以根据路径的不同而取得不同的符号。相关信息 积分联系 对弧长的曲线积分和对坐标轴的曲线积分是可以互相转化的,利用弧微分公式ds=√[1+(dy/dx)^2]*dx;或者ds=√[1+(dx/dy)^2]*dy;这样
对弧长的曲线积分都
可以...
对弧长的曲线积分的
几何意义是什么
答:
曲线积分可分为:第一类曲线积分和第二类曲线积分。两种曲线积分的区别主要在于积分元素的差别;
对弧长的曲线积分
的积分元素是弧长元素ds,对坐标轴的曲线积分的积分元素是坐标元素dx或dy,但是对弧长的曲线积分由于有物理意义,通常说来
都是正的
,而对坐标轴的曲线积分可以根据路径的不同而取得不同的符号...
什么是
对弧长的积分
?
答:
DS是
对弧长的
积分。ds表示定积分一个比f少一横的符号右上方是实数A 右下方是实数B,后面接一个含自变量的表达式最后一竖线加ds表示对该表达式在(A,B)间积分,从公式上看用牛顿莱布尼茨公式反求导将X=A带入减去将X=B带入所得的值。
曲线积分
有很多种类,当积分路径为闭合曲线时,称为
环路积分
或围...
曲线积分曲线积分的
几何意义是什么
答:
但是对弧长的曲线积分由于有物理意义,通常说来
都是正的
,而对坐标轴的曲线积分可以根据路径的不同而取得不同的符号。 对弧长的曲线积分和对坐标轴的曲线积分是可以互相转化的,利用弧微分公式 ,或者 ;这样
对弧长的曲线积分都
可以转换成对坐标轴的曲线积分了。 扩展资料: 在各种保守力的场都是路径无关的,一个常见...
平面上
曲线积分
与路径无关的条件是什么
答:
曲线积分
与路径无关的充要条件是:区域D是一个单连通域,函数P(x,y)及Q(x,y)在D上有一阶连续偏导数,ap/ay=aq/ax。对于满足一些条件
的曲线
,起点和终点的位置固定,沿不同的路线积分,其积分值相同,即曲线积分只与起点和终点有关,与路线的选取无关。
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