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已知函数f(x)=
...变量
X
的概率密度
函数
为f(x),满足条件(1)、
f(x)=
cx,(0≤x
答:
∫[-∞,+∞]
f(x)
dx=1 => ∫[0,1] cxdx=c/2=1,c=2 0,x1 由于X的取值范围在[0,1]P{1/2
已知
定义在R上的
函数
y=
f(x)
满足条件f(x+5/2
)=
-f(x),且函数y=f(x-5/...
答:
1、2是正确的。理由如下:由
函数f(x)
的定义在R上且f(x+5/2)=-f(x),所以有f(x+5)=-f(x+5/2)=f(x),进而得到函数的一个周期是5,所以①正确;函数y=f(x-5/4)是奇函数,根据奇函数的定函数的义就有f(x-5/4)=-f(-x-5/4),移到同一边就有f(x-5/4)+f(-x-5/4)=0,...
已知
定义域为R的
函数f(x)
是奇函数,当x大于等于0时,
f(x)=
x(x+1).求...
答:
设X0.即满足F(-X)=(-X)(-X+1)又因为F(X)为R上奇
函数
,则F(-X)=-F(X)可得F(-X)=-
F(X)=
(-X)(-X+1)可得F(X)=X(-X+1)综上,当X>=0时,
F(X)=
X(X+1)当X
高二数学题教师在线解答
已知f(x)
为一次
函数
,且
f(x)=
x+2定积分0到一f...
答:
假设该一次
函数
的表达式为:y=kx+b,可得到:2∫[0,1]f(t)dt=2∫[0,1](kt+b)dt =[0,1]2(kt^2/2 + bt)=k+2b;代入题目条件可得到:
f(x)=
x+2∫[0,1]f(t)dt =x+k+2b=kx+b,比较对应项系数,可得到:k=1,b=-1,所以:f(x)=x-1....
已知f(x)
是奇
函数
,当x≥0时,
f(x)=
x^2,求f(x)的解析式
答:
因为当x<0时有-x>0,又因为x>=0时,
f(x)=
x^2,所以f(-x)=(-x)^2=x^2.因为f(x)为奇
函数
,所以有f(-x)=-f(x),即f(x)=-f(-x)=-x^2.综上的x>=0时f(x)=x^2,x<0时f(x)=-x^2.(分段函数)
已知
:定义在R上的二次
函数f(x)
满足:f(1
)=
f(3),f(x)min =1,f(0)=5...
答:
(1)由f(1)=f(3)知对称轴为x=2,顶点f(x)min=1可知顶点为(2,1),设
f(x)=
a(x-2)^2+1(a>0)代入f(0)=4a+1=5,可得,a=1,那么f(x)=(x-2)^2+1,f(3)=2 (2)令f(x)=2,则(x-2)^2+1=2,得x=1或x=3 ,由f(x)和x=2的图像可知f(x)<2时,1<x<3 ...
已知
定义在R上的
函数f(x)
是奇函数且满足f(3/2-
x)=
f(x),求F(X)的周期
答:
解答:利用赋值法
已知
f(3/2-x)=f(x) ① ∵ f(x)是奇
函数
,∴ f(3/2-x)=-f(x-3/2)代入① ∴
f(x)=
-f(x-3/2) ② 将上式中的x换成x-3/2 ∴ f(x-3/2)=-f(x-3) ③ 由②③ ∴ f(x)=f(x-3)将x换成x+3 即 f(x+3)=f(x)∴ f(x)的周期...
已知
定义在R上的奇
函数f(x)
,满足f(x+2
)=
f(x),且当x属于(0,1)时,f...
答:
根据题意有:f(x)为奇
函数
,周期为2的周期函数;那么[-1,1]刚好是f(x)的一个完整周期。因此只需求出f(x)的值域即可。本人猜测楼主想表达的f(x)是:
f(x)=
2^x/(4^x+1),求导分析f(x)在(0,1)值域(2/5,1/2)根据奇函数性质f(x)在(-1,0)上值域为(-1/2,-2/5),楼主...
已知
奇
函数f(x)
满足f(x+2)=f(-x),且当x属于(0.,1]时,
f(x)=
3^x,求f...
答:
log以3为底324=ln324/ln3=4+ln4/ln3
f(x
+2)=f(-
x)
,f(4+ln4/ln3)=f(-2-ln4/ln3)=-f(2+ln4/ln3)=-f(-ln4/ln3)=f(ln4/ln3)=f(2+(ln4/ln3-2))=f(2-ln4/ln3)=f(log以3为底9/4)因为log以3为底9/4属于(0.,1]上式=3^(log以3为底9/4)=9/4 ...
已知f(x)
是定义在R上的函数且满足
f(X)
是偶
函数f(
0)=2005,g
(x)=
f(x...
答:
又由
f(x)
是偶
函数
即-f(x-1)=f(-x-1)=f(x+1)即f(x+1)=-f(x-1)即f(x+1+1)=-f(x+1-1)即f(x+2)=-
f(x)
即f(x+4)=f(x+2+2)=-f(x+2)=-[-f(x)]=f(x)知T=4 故f(2005)=f(501×4+1)=f(1)又由f(x)是偶函数 即f(2005)=f(1)=f(...
棣栭〉
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