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微分方程在给定条件下的特解
求下列各
微分方程的
通解或
给定条件下的特解
答:
∴原
方程
的通解是y=(C1x+C2)e^(3x) (C1,C2是常数)∵y(0)=1,y'(0)=0 ∴代入通解,得C1=-3,C2=1 故原方程满足初始
条件的特解
是y=(1-3x)e^(3x);(3)∵原方程的特征方程是r^2-4r+4=0,则r=2(二重根)∴原方程的通解是y=(C1x+C2)e^(2x) (C1,C2是常数)。
如何求
微分方程
满足
条件下的特解
答:
解:微分方程对应的特征方程是:r²-4r+3=0,解得r=1,r=3
,所以y=c1e^x+c2e^3x,y'=c1e^x+3c2e^3x,因为x=0时,y=6,y‘=10,代入式子得到,c1+c2=6,c1+3c2=10,解得c1=4,c2=2,所以特解是y=4e^x+2e^3x
求
微分方程的
通解或
在给定
初始
条件下的特解
,求明细
答:
求下列
微分方程
的通解或
在给定
初始
条件下的特解
1。(dy/dx)-y/x-1=0,y(e)=3e;解:令y/x=u,则y=ux;对x取导数得dy/dx=(du/dx)x+u,代入原式得:(du/dx)x+u-u-1=0,即有(du/dx)x=1;分离变量得du...
微分方程的特解
答:
微分方程的特解是指满足微分方程的某个特定函数的解
。微分方程是一种数学方程,描述了函数及其导数之间的关系。特解是指具有特定形式的解,
可以满足微分方程并满足初始条件或边界条件
。在求解微分方程时,我们需要先确定微分方程的形式和已知条件。然后,我们可以使用适当的数学方法来求解微分方程的特解。对于...
求
微分方程
满足
条件的特解
。y'+y=e^x,在x=0的
条件下
,y=2 我高数特差...
答:
对齐次
方程
y'+y=0 可写为dy/dx+y=0 即dy/y=-dx 则lny=-x+C 则y=e^(-x+C)则非齐次方程的通解为齐次方程通解+非齐次方程特解,则非齐次方程通解为 y=e^(-x+C)+1/2e^x 又x=0时,y=2 则2=e^C+1/2 则e^C=3/2 则满足
条件的特解
为y=3/2e^(-x)+1/2e^x ...
求解高数,求下列
微分方程在给定的
初始
条件下的特解
答:
du/dx = -y/x^2 + (1/x). dy/dx = -(1/x)u + (1/x). dy/dx x.du/dx =-u + dy/dx dy/dx = u +x.du/dx y' = y/x + tan(y/x)u +x.du/dx = u + tanu x.du/dx = tanu ∫du/tanu = ∫dx/x ∫ (cosu/sinu )du = ∫dx/x ln|sinu| =ln|x| +...
求
微分方程
满足
条件的特解
?
答:
这道微分方程,属于一阶线性微分方程。代一阶线性微分方程的通解公式,可以得到微分方程的通解。再将初值条件代入通解中,求出C后,可得
微分方程的特解
。求微分方程满足
条件的特解
,过程见图。
微分方程的特解
是什么意思
答:
微分方程的特解
是指满足该微分方程的特定解,其系数和初值
条件
已知。与通解不同,通解包含所有满足该微分方程的不同形式的解。特解可以用于解决特定问题或预测特定趋势。
什么是
微分方程的特解
?
答:
特解
就是指满足
方程的
解 一个函数式能够 代入
微分方程
之后满足方程式 那就是特解 而如果方程给出了要满足的特定
条件
得到的当然就是一个特解
求
微分方程的
通解或
在给定
初始
条件下的特解
求详细的解题过程 不要跳步...
答:
∴原
方程
满足所给初始
条件的特解
是y=(e^x-e)x^2。(6)∵y'+ycosx=sinxcosx ==>dy+ycosxdx=sinxcosxdx ==>e^(sinx)dy+ycosxe^(sinx)dx=sinxcosxe^(sinx)dx (等式两端同乘e^(sinx))==>e^(sinx)dy+yd(e^(sinx))=sinxd(e^(sinx))==>d(ye^(sinx))=d((sinx-1)e^(...
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