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数列an是等差数列的充要条件
求一个等比或
等差数列的
通项,一定要写成
an
=am*q^(m-n)或an=am+(n-m...
答:
⑽设a 1,a 2,a 3为等差数列中的三项,且a1 与a2 ,a 2与a 3的项距差之比 = d( d≠-1),则2a2 = a1+a3.5.等差数列前n项和公式S 的基本性质 ⑴
数列为等差数列的充要条件
是:数列的前n项和S 可以写成S =
an
+ bn的形式(其中a、b为常数).⑵在等差数列中,当项数为2n ...
数列An为等差数列
……(命题关系问题)
答:
甲是乙
的充
分不必要
条件
。充分性 证明:已知{
An
}
是等差数列
,则设首项为a1,公差为d.等式右边:Am+An=a1+(m-1)d+a1+(n-1)d=2a1+(m+n-2)d;同理可推出左边:Ap+Aq=2a1+(p+q-2)d;又m+n=p+q;a1,d均为常数, 故右边=左边,题设成立。故甲是乙的充分条件 必要性 若
an
=0,...
什么是n^
数列
?什么是2^数列?什么是3^数列|
答:
2.如果某数列的p阶差数列是一非零常数列,则称此数列为p阶等差数列 3.高阶等差数列是二阶或二阶以上等差数列的统称 4.高阶等差数列的性质:(1)如果数列{
an
}是p阶等差数列,则它的一阶差数列是p-1阶等差数列 (2)数列{an}是p阶
等差数列的充要条件
是:数列{an}的通项是关于n的p次多项式 (...
等差数列有什么
性质?
答:
等差数列的
性质及其推导过程如下:等差数列的性质 (1)若公差d>0,则为递增等差数列;若公差d<0,则为递减等差数列;若公差d=0,则为常数列。(2)有穷等差数列中,与首末两端“等距离”的两项和相等,并且等于首末两项之和。(3)m,n∈N*,则am=
an
+(m-n)d。(4)若s,t,p,q...
...形是等边三角形
的充要条件为
a2+b2+c2=ab+ac+bc;②
数列
{
答:
因此数列{
an
}
是等差数列
,故满足充分性,故②是假命题;对于③:在三角形中A=B?a=b,又由正弦定理得asinA=bsinB=csinC,则a=b?sinA=sinB,所以A=B?sinA=sinB,故③是真命题;对于④:实际上不等式x2+x+5>0与x2+x+2>0的解集都是R,但是11=11≠52,故不满足必要性,故④是假命题...
an
=a1+(n-1)d(d可为零也可不为零→
为等差数列充要条件
(即常数列也是...
答:
d为公差,即后一项与前一项的差为d。1)d为0,则所有项均相等,肯定
是等差数列
,这种情况下是常数列,但并不是所有
等差数列的
公差都为0,所以是充分不必要
条件
。2)同理,d不为0时,也是等差数列,但所有等差数列的公差不可能全是不为0的情况,如1)中常数列情况,所以也是充分不必要条件。
等差数列
6个公式
答:
6、三项和公式:Sn=a1+
an
+an-1。二、等差数列的有关概念 1、定义:如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的差都等于同一个常数,那么这个
数列
就叫做等差数列。这个常数叫作等差数列的公差,符号表示为an+1-an=d(n∈N*,d为常数)。2、等差中项:数列a,A,b成
等差数列的充要条件
是...
an是等差数列
,m,n,p,q属于自然数,m+n=p+q是am+an=ap+aq的什么
条件
答:
充分必要
条件
因为 m+n=p+q则有am+
an
=ap+aq 若am+an=ap+aq 可得m+n=p+q
...则“Sn是关于n的二次函数”是“数列{
an
}
为等差数列的
” A 充分...
答:
n-1)=2a (n>=3),即从第三项起,每一项与前一项之差为同一常数,因此只能说把第一项除去后成等差列.若c=0,则a2-a1=2a,这样就从第二项起第一项与前一项之差为同一常数,这才能说明{
an
}
为等差数列
.若c不为0,则a2-a1=2a-c.说明{an}不
是等差数列
.所以,是必要不充分
条件
.
已知数列{
an
},则“{an}
为等差数列
”是“a1+a3=2a2”的( )A.
充要条件
...
答:
若“{
an
}
为等差数列
”成立,必有“a1+a3=2a2”成立,而仅有“a1+a3=2a2”成立,不能断定“{an}为等差数列”成立,必须满足对任何的n∈N*,都有2an+1=an+an+2成立才可以,故“{an}为等差数列”是“a1+a3=2a2”
的充
分不必要
条件
,故选C ...
棣栭〉
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