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特征值特征向量的求法汇总
线性代数
特征值
和
特征向量怎么求
答:
求特征值的
方法就是 行列式方程|A-λE|=0 解得λ 之后 再代入矩阵A-λE中 化简得到
特征向量
怎样求矩阵的
特征值
和
特征向量
?
答:
解得(A-6E)X=0的基础解系为(1,1,1)^T。所以,A的属于
特征值
6的所有
特征向量
为k(1,1,1)^T,k为非零常数。
如何求矩阵的
特征值
和
特征向量
?
答:
第一步:计算的特征多项式;第二步:求出特征方程的全部根,即为的全部特征值;第三步:对于的每一个特征值,求出齐次线性方程组的一个基础解系,则的属于
特征值的
全部
特征向量
是(其中是不全为零的任意实数)。
怎样求矩阵的
特征值
和
特征向量
?
答:
(A-6E)X=0 的基础解系为 (1,1,1)^T.所以, A的属于
特征值
6的所有
特征向量
为 k(1,1,1)^T, k为非零常数.
如何求矩阵的
特征值及其
对应的
特征向量
?
答:
设A的
特征值
为λ,对于的
特征向量
为α。则 Aα = λα 那么 (A²-A)α = A²α - Aα = λ²α - λα = (λ²-λ)α 所以A²-A的特征值为 λ²-λ,对应的特征向量为α A²-A的特征值为 0 ,2,6,...,n²-n 【评注】对于...
如何求矩阵的全部
特征值
和
特征向量
?
答:
第一步:计算的特征多项式;第二步:求出特征方程的全部根,即为的全部特征值;第三步:对于的每一个特征值,求出齐次线性方程组:的一个基础解系,则的属于
特征值的
全部
特征向量
是其中是不全为零的任意实数。若是的属于的特征向量,则也是对应于的特征向量,因而特征向量不能由特征值惟一确定.反之...
如何求出矩阵的所有
特征值
与
特征向量
?
答:
[-1,0,λ-3]}=0 计算过程:(λ-2)*(λ+2)*(λ-3)+4(λ-2)=(λ-2)*[(λ+2)*(λ-3)+4]=(λ-2)*[λ*λ-λ-2]=(λ-2)*(λ-2)*(λ+1)=(λ-2)^2*(λ+1)所以说得出(λ-2)²(λ-1)=0进而求出
特征值
为-1,2(为二重特征根)。
实对称矩阵
怎么求特征值
和
特征向量
答:
方法一:实对称矩阵不同特征值对应的
特征向量
相互正交,由此可得第三个特征值对应的特征向量,进一步可得到第三个特征值。方法二:实对称矩阵所有
特征值的
和等于矩阵对角线上元素的代数和,所有特征值的积等于矩阵的行列式的值。据此可得第三个特征值。实对称矩阵A的不同特征值对应的特征向量是正交的。实...
二阶矩阵的
特征值
和
特征向量的求法
是什么?
答:
1、设A是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列
向量
x,使得Ax=mx成立,则称m是A的一个
特征值
。2、设A为n阶矩阵,根据关系式Ax=λx,可写出(λE-A)x=0,继而写出特征多项式|λE-A|=0,可求出矩阵A有n个特征值(包括重特征值)。将求出的特征值λi代入原特征多项式,求解方程(λiE-A)x=0...
如何快速求矩阵的
特征值
和
特征向量
?
答:
特征根法也可用于通过数列的递推公式(即差分方程,必须为线性)求通项公式,其本质与微分方程相同。
特征向量
:A为n阶矩阵,若数λ和n维非0列向量x满足Ax=λx,那么数λ称为A的
特征值
,x称为A的对应于特征值λ的特征向量。式Ax=λx也可写成(A-λE)x=0,并且|λE-A|叫做A的特征多项式。
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