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特征值与特征向量数值求法
特征值和特征向量
怎么求
答:
从定义出发,Ax=cx:A为矩阵,c为特征值,x为特征向量。矩阵A乘以x表示,对向量x进行一次转换(旋转或拉伸)(是一种线性转换),而该转换的效果为常数c乘以向量x(即只进行拉伸)。通常
求特征值和特征向量
即为求出该矩阵能使哪些向量(当然是特征向量)只发生拉伸,使其发生拉伸的程度如何(特征值...
特征值与特征向量
怎么求?
答:
即B的
特征值
是:f(-1)=(-1)^2+3*(-1)-1=-3 f(2)=2^2+3*2-1=9 f(2)=9 即B的特征值是:-3,9,9 设A为n阶矩阵,若存在常数λ及n维非零向量x,使得Ax=λx,则称λ是矩阵A的特征值,x是A属于特征值λ的
特征向量
。
在线性代数中,如何快速
求解
一个矩阵的
特征值与特征向量
?
答:
1.幂法(PowerMethod):幂法是一种迭代算法
,用于求解矩阵的最大特征值及其对应的特征向量。首先选择一个初始向量作为特征向量的估计,然后通过不断将该向量乘以矩阵并取模长,得到新的估计向量。重复这个过程直到收敛为止。最后,最大特征值即为初始向量的模长的平方根,而对应的特征向量则为收敛后的估...
什么是
特征值和特征向量
的
求法
?
答:
特征值为2或-1,特征向量为 η1=(1,0,4)^T,η2=(0,1,-1)^T,η3=(1,0,1)^T
。求特征值,就是要解方程|λE - A| = 0,展开可得λ1 = λ2 = 2,λ3 = -1,求特征向量,就是解方程组 (λE-A)X=0,其中 λ=2 或 -1,用行初等变换,易得:属于 2 的特...
如何在二次型中求出
特征值与特征向量
答:
1、如果A是实对称矩阵,要求求正交矩阵P,使P^T*A*P成为对角阵,则求得的A的
特征向量
要先正交化(如果A有重
特征值
),再单位化,然后才可以写出正交阵P。2、在二次型化为标准形的题目里,如果要求求正交变换,则求得的二次型矩阵A的特征向量要先正交化(如果A有重特征值),再单位化,然后才...
线性代数
特征值和特征向量
怎么求
答:
对于一个方阵来说 求
特征值
的方法就是 行列式方程|A-λE|=0 解得λ 之后 再代入矩阵A-λE中 化简得到
特征向量
求特征值和特征向量
,步骤明朗!
答:
c1,c2,c3 不全为0 A+2E = 3 1 1 1 1 3 -1 -1 1 -1 3 -1 1 -1 -1 3 --> 1 0 0 1 0 1 0 -1 0 0 1 -1 0 0 0 0 (A+2E)X=0的基础解系为 a4=(-1,1,1,1)'所以A的属于
特征值
-2的全部
特征向量
为 c4a4, c4为任意非零常数.
特征值特征向量
的
求法
答:
特征值特征向量的
求法
:对于方程det(A - aI) =0 方程的根就是A的特征值,最后将特征值带入公式(A-aI)h=0中解出特征向量。
特征值和特征向量
,专业术语,拼音为tè zhēng zhí hé tè zhēng xiàng liàng,数学概念。若σ是线性空间V的线性变换,σ对V中某非零向量x的作用是伸缩:σ(x...
怎样求实对称矩阵的
特征值与特征向量
答:
方法一:实对称矩阵不同
特征值
对应的
特征向量
相互正交,由此可得第三个特征值对应的特征向量,进一步可得到第三个特征值。方法二:实对称矩阵所有特征值的和等于矩阵对角线上元素的代数和,所有特征值的积等于矩阵的行列式的值。据此可得第三个特征值。实对称矩阵A的不同特征值对应的特征向量是正交的。实...
特征值与特征向量
怎么求
视频时间 08:32
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