使用生成函数求解递推关系ak=a(k-1)+2a(k-2)+k^2,初始条件a0=4和a1...答:(x-2)(x-1)^3(x+1)=0,解得x1=2,x2=-1,x3,4,5=1.∴an=m*2^n+p*(-1)^n+qn^2+bn+c,把前5项的值代入,得5元1次方程组,解方程组得m,p,q,b,c的值,就得到an的表达式。计算从略。
1.一个人上楼,他有两种走法,走一阶或走两阶,问他上30阶楼梯有几种走法...答:回答:1阶楼梯1种走法,a(1)=1,2阶楼梯2种走法,a(2)=2,所以a(3)=1+2=3,a(4)=2+3=5,a(5)=3+5=8,...,a(30)=1346269.
高中数列递推公式求通项公式的8种方法例题答:一般书上讲到特征(方程)根(值)法,发生函数(母函数,生成函数)法,差分方程法,大都只讲其然而不讲其所以然.其实,很容易理解的.高中课程中,主要讲等差数列,等比数列;复杂的问题,也通过转化为这两者来解决.我们可以看到,其递推式:an=a(n-1)+d;an=qa(n-1),均是一阶递推关系(阶数:即式中未知...