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线性代数矩阵的特征值
线性代数
中,对称
矩阵的特征值
怎么求
答:
证法一:反对称
矩阵
A,满足A'=-A,设a为A
的特征值
,x为对应特征向量.则是Ax=ax.对任一向量都有x'Ax=0(因为x'Ax是一个数,数的转置是它本身,就有x'Ax=(x'Ax)'=x'A'x=-x'Ax,看等式两边),尤其x为特征向量时也成立,则ax'x=x'Ax=0.其中x为非零向量.同理A的共轭也是反对称阵,且特...
矩阵特征值
怎么求
答:
矩阵A的特征值(eigenvalue)是一个数λ,使得A减去λ乘以单位矩阵后的行列式为零
。即,对于矩阵A和标量λ,其中I为单位矩阵。与特征值对应的非零向量v称为A的特征向量(eigenvector)。3.特征值计算的方法 特征值可以通过数值方法或解析方法来计算。数值方法数值方法包括迭代法、幂法等,适用于大型矩阵...
线性代数矩阵的特征值
?
答:
(A*)^2 + E
的特征值
37, 10, 5. 最大特征值 37
什么是
矩阵的特征值
答:
矩阵特征值的性质是指矩阵A的行列式的值为所有特征值的积,矩阵A的对角线元素和称为A的迹等于特征值的和
。相关概念:特征值是线性代数中的一个重要概念,它广泛应用于数学、物理、化学、计算机等领域,设A是n阶方阵,如果有一个数M和一个非零的n维列向量X,使得Ax=mx成立,那么M被称为a的特征值...
矩阵的特征值
有哪些?
答:
矩阵A的所有的特征值为:λ1=0、λ2=3、λ3=-6
。计算过程:|A-λE|=0,因为A={(1,2,1),(2,-5,2),(1,2,1)} |{(1-λ,2,1),(2,-5-λ,2),(1,2,1-λ)}| =|{(-λ,0,λ),(2,-5-λ,2),(1,2,1-λ)}| =|{(-λ,0,λ...
线性代数
求
特征值
答:
计算分析过程如图所示
矩阵的特征值
怎么求
答:
线性代数
中的
矩阵
是一种非常重要的概念,它经常被用来表示或解决线性方程组、线性变换、向量空间和
特征值
等问题。矩阵是一个由m行n列数字组成的矩形
方阵
,其中每个数字被称为“元素”或“项”,通常用大写字母表示,如A、B、C。在矩阵中,行和列分别被称为“行向量”和“列向量”,可以进行加减乘...
矩阵的特征值
是什么?
答:
性质 (1)设有N阶
矩阵
A,那么矩阵A的迹(用 表示)就等于A
的特征值
的总和,也即矩阵A的主对角线元素的总和。1.迹是所有主对角元素的和 2.迹是所有特征值的和 3.某些时候也利用tr(AB)=tr(BA)来求迹 4.(2)奇异值分解(Singular value decomposition )奇异值分解非常有用,对于矩阵A(p*q),...
线性代数
,
矩阵的特征值
答:
易知A
的特征值
为1,1,-1 因为A有3个
线性
无关的特征向量 所以A的属于特征值1的线性无关的特征向量有2个.即齐次线性方程组 (A-E)X=0 的基础解系含2个向量 即 3-r(A-E) = 2.所以r(A-E)=1.
线性代数
中
矩阵的特征值
的概念是什么? 谢谢:-)
答:
1.首先n阶
矩阵
a的特征可能不止一个,如果有一个是0,那么a-e (e是n阶单位矩阵)
的特征值
就不会是零这句话是不对的。因为a的特征值可能还有个1,就会导致a-e 特征值包含0。就跟简单减法一样 2.a^3=0 那么a^3-e=-e,(a-e)(a^2+ae+e)=-e,所以(a-e)是可逆的,逆矩阵为-(a^2...
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