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y=2x+8/x的单调区间
已知函数f(x)
=2x+8/x
(1)研究奇偶性
答:
解:(1)f(x)
=2x+8/x
f(-x)=-(2x+8/x)=-(x)即为奇函数 (2)判断
单调
性,(1)导数法f¹(x)=2-8/x²令·f¹(x)>0得x∈(-∞,-2)∪(2,+∞)令f¹(x)<0得x∈(-2,2)则x∈(-∞,0)时在(-∞,-2)上递增在[-2,0)上递减则...
Y=
1/
2x+8/x的
函数图像怎么画
答:
解:当x>0时,
Y=
1/
2x+8/x
>=2√(x/2*8/x)=8 当x/2=8/x,即x=4的时候取得最小值8;当x2x-8/x>=8,即y<=-8 我们根据单调性的定义可以判断出这个函数
的单调区间
,过程不再另写;(-无穷,-4】单调递增,【-4,0)单调递减;(0,4】单调递减;【4,+无穷)单调递增。根据上面求...
函数
y=2x+
3
/x的单调
增
区间
是
答:
函数
y=2x+
3
/x
是奇函数,它在第一象限内是个“√”的形状,第三象限内的图像与第一象限 内的关于原点对称。它
的单调
递增
区间
是(-∞,-√6/2], [√6/2,+∞)
函数
y=
?x2?
2x+8的单调
增
区间
为__
答:
所以原函数的定义域为{x|-4≤x≤2}.令t=-x2-2x+8,其图象是开口向下的抛物线,对称轴方程为x=??22×(?1)=?1.所以当x∈[-4,-1]时,函数t=-x2-2x+8为增函数,且函数
y=
t12为增函数,所以复合函数y=?x2?
2x+8的单调
增
区间
为[-4,-1].故答案为[-4,-1].
已知函数
y=2x+
1
/x
,判断函数
的单调
性并且判断该函数在(1,正无穷大)上...
答:
定义域就是x不为0,而题目要求在(1,+∞)上讨论 所以不需要考虑定义域,解:如学过导数,
y
'=2-1/(x^2)当x>1时,y'>0,所以函数在(1,+∞)上是增函数.如没学过导数,设x1<x2,
2x
1+1
/x
1-2x2-1/x2 =2(x1-x2)-(x1-x2)/(x1x2)=(x1-x2)[2-1/(x1x2)]而x>1,...
设函数
y=X的
二次方-8lnx,则它
的单调
增
区间
和单调减区间为?
答:
y =
x^2 - 8lnx, 定义域 x > 0.y'
= 2x
-
8/x
= 2(x^2-4)/x = 2(
x+
2)(x-2)/x
单调
增
区间
为 (2, +∞)单调减区间为 (0, 2)
Y=
1/
2x+8/x的
函数图像怎么画?
答:
令
y
'=1/2-8/x^2=0,解得x=4和x=-4,表明图象在x=-4和x=4时有极值,极值分别是-4和4。f(-x)=(-x)/2+8/(-x)=-(x/2
+8/x
)=-f(x),所以函数f(x)是奇函数。设x1<x2<-4,f(x1)-f(x2)=x1/2+8/x1-x2/2-8/x2=[x1{x2-8)+x2(8-x1)]/(
2x
1x2)<0,即...
y=2x+
2
/x的单调
递减
区间
答:
解:x在分母上,x≠0 第一种方法,也是最简单的方法,求导法。
y
'=2-2
/x
^2 函数单调递减,y'≤0 2-2/x^2≤0 x^2≤1 -1≤x<0或0<x≤1 函数
的单调
递减
区间
为[-1,0)U(0,1]第二种方法,均值不等式法。由均值不等式得 x>0时,当
2x=
2/x,即x=1时,有ymin=1 x<0时,当2x=...
求
y=2x+
1
/x的单调区间
!!!请写一下解题过程!!!
答:
求导是高等数学里面的方法 如果是高中问题 可以使用基本不等式 首先x不等于0 当x>0时
y
>=2sqrt(2) sqrt表示根号 等号成立的条件是
2x=
1
/x
即x=sqrt(2)/2 显然正半轴上
的单调
增减
区间
是(0,sqrt(2)/2)单调增区间是(sqrt(2)/2,正无穷)同理负半轴的增区间是(负无穷,-...
y=2x+x
分之2
的单调
性
答:
y=2x+
x分之2
的单调
性 函数的定义域是:x不等于0.y'=2-1
/x
y''=1/x^2 y'=0, x=1/2.当x=0时, y'不存在。当x<0时, y'>0, 单调增;当0<x<1/2时, y'<0, 单调减;当x>1/2时, y'>0, 单调增。
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