y=x/(1+x^2)的单调区间和极值答:∴(-∞,-1)与(1,+∞)是单调递减区间,(-1,1)是单调递减区间。 x=-1是极小值点,x=1是极大值点。 ∵y''=2x(x2-3)/(1+x2)3 令y''=0,得x=0,或x=±√3 当x∈(-∞,-√3)∪(0,√3)时,y''<0,即y是凸; 当x∈(-√3,0)(√3,+∞)时,y''>0,即y是凹。
已知函数f(x)=1/2ax^2+2x,g(x)=lnx答:0<x<e时,h'(x)<0, h(x)单调递减.x>e时,h'(x)>0,h(x)单调递增.f(x)=ax^2/2 + 2x,x>=1时,f'(x)=ax+2>=0.x>=1,a>=0时显然满足要求.x>=1,a<0时,f'(x)=ax+2>=0,ax>=-2,ax>=-2>=-2x, a>=-2.a的取值范围是a>=-2.g(x)/x=ln(x)/x = f'(x)...